Если вы скопируете книгу или главу книги, Вы должны незамедлительно удалить ее сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Любое коммерческое и иное использование кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данной книги не преследует никакой коммерческой выгоды, но документ способствуют быстрейшему профессиональному росту читателей и являются рекламой бумажных изданий таких документов. Все авторские права сохраняются за правообладателем. В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуюсь убрать указанные книги

ГЛАВА 3
ОСНОВЫ КАВИТАЦИОННО-ВОЛНОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПРИЗАБОЙНЫЕ ЗОНЫ СКВАЖИН
Проблема полноты выработки открытых запасов углеводородного сырья в настоящее время одна из наиболее актуальных во всех нефтегазодобывающих странах мира, в том числе и в России. Известные технологии и технические средства повышения дебитов добывающих скважин, а также коэффициента нефтегазодобычи пластов в значительной степени исчерпали свои потенциальные возможности. Именно поэтому во многих странах ведется интенсивный поиск новых прогрессивных технологий и технических средств. Одна из таких работ, выполненных в последние годы в Российской Федерации, связана с использованием кавитации, искусственно создаваемой при истечении жидкостей из специальных устройств - пульсаторов (кавитаторов). Успешное практическое использование в различных нефтегазодобывающих регионах России, высокая технико-экономическая эффективность и значительный потенциал при относительной простоте реализации ставят кавитационную технологию в разряд высокоэффективных.
Ниже освещаются основные вопросы и результаты практического использования кавитационной технологии, которую называют также технологией управляемого волнового воздействия на ПЗС.
3.1. ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ТУРБУЛЕНТНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ И АДИАБАТНЫХ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ДОБЫЧИ НЕФТИ
Сущность нового способа возбуждения разнообразных по величине ударных импульсов и колебаний давления с широким диапазоном частот состоит в том, что на основе кавитационных явлений в жидкостных системах с помощью специального устройства - пульсатора - на забое и в ПЗС последовательно создаются ударные импульсы давления различной амплитуды и широкого спектра гармоник.
Ниже рассмотрены основные закономерности зарождения паровой (газовой) фазы и ее развития в призабойной части скважины, определяющие конструктивные параметры пульсатора, связанные с формированием паровых каверн широкого спектра по величине и свойствам. Различные размеры, свойства и характеристики паровых каверн способствуют возникновению при их схлопывании многообразных по величине и частоте ударных импульсов и волн давления, определяющих глубину и интенсивность обработки пласта ударными волнами.
102
<, 1 I НАВИГАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЖИДКОСТЯХ 'ИЛИ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМАХ
ижение жидкости в определенных условиях сопровождается кави-
пленными процессами. Если давление в жидкости ниже некоторого
та ическ0го значения, определяемого ее физическими свойствами и
остоянием, то в жидкости и на поверхности твердого тела возникают
узырьки пара или парогазовых смесей, которые схлопываются, попадая в зону с повышенным давлением. По происхождению и характеру течения кавитация может быть вихревая, вибрационная, присоединенная и перемещающаяся. К последней относят кавитацию, при которой в жидкости возникают отдельные нестационарные каверны и пузырьки, движущиеся вместе с ней, одновременно расширяясь и затем схлопы-ваясь при входе в зону повышенного давления. Такие нестационарные каверны возникают как на твердой стенке, так и в объеме жидкости в движущихся вихрях и при высоком уровне турбулентности. Присоединенная кавитация возникает вследствие образования паровой фазы вдоль поверхности твердой стенки. Граница раздела между жидкой и паровой фазами устойчива лишь в квазиравновесной системе. При увеличении скорости струи граница становится неустойчивой и процесс парообразования протекает подобно фазовым превращениям, происходящим в самозакипающих адиабатных потоках. Вихревые и вибрационные виды кавитации возникают в потоке при возбуждении соответствующих процессов, достаточно интенсивных для появления разрывов сплошности жидкости. В соответствующих условиях при эксплуатации пульсатора, по-видимому, могут существовать все упомянутые виды источников кавитационных процессов. Зарождение газовой фазы в жидкостях связано со значительными преобразованиями в свойствах и строении газожидкостных систем и с многочисленными отклонениями от равновесных условий выделения газа, сопровождающими снижение давления в смеси вблизи давления насыщения ее газом. Интенсивность процесса зарождения особенно велика при метастабильном состоянии газожидкостных растворов. При этом прочность жидкости и результаты формирования газовой фазы в газожидкостных системах оказываются функцией многочисленных факторов, связанных как с составом и физико-химическими свойствами смесей, так и с термобарическими показателями и динамикой снижения давления в среде. Поэтому фактическая прочность реальных многокомпонентных газожидкостных систем в ряде случаев на несколько порядков ниже расчетных оценок прочности чистых жидкостей. Изучение факторов, снижающих прочность жидкостей и способствующих интенсификации парообразования, позволяет направ-
енно выбирать рациональные характеристики отдельных узлов забой-го пульсатора для регулирования интенсивности и частоты ударных
мпульсов и силы давления при использовании в качестве рабочих жид-
стеи газожидкостных смесей различного состава. Среди исследовате-
нет единого мнения о причинах существенных различий в прочности
одних и тех же жидкостей [25, 80, 151, 252, 259, 265, 266, 294]. В упо-
УТЫХ работах показана зависимость прочности жидкостей от ко-
103
личества растворенного газа и выдвинута гипотеза о существовании в жидкостях центров пониженной прочности в виде стабильно существующих парогазовых полостей, зародышевых пузырьков, ядер образующейся новой фазы. По данным Э. Гарвея и др. [80], источником возникновения пузырей является газ, заключенный в трещинах твердой границы раздела, где пузырь может иметь отрицательную кривизну, способствующую сохранению его при высоких давлениях. Проведенные исследования показывают, что паровая (газовая) фаза сохраняется не только в трещинах и впадинах на твердой поверхности, но и в объеме жидкости, где она покрыта оболочкой из твердых и коллоидных частичек, препятствующих уменьшению и раздавливанию пузырей гидростатическим давлением. Поэтому, по-видимому, в ряде случаев область давлений, в которой нефтегазовые смеси находятся в метастабильном состоянии, очень мала, ибо при наличии отрицательной кривизны свободный газ может существовать в среде при давлениях, значительно превосходящих давление насыщения нефти газом. Это означает, что в условиях нефтяных скважин из-за наличия множества жидких, газовых и твердых компонентов в скважинной продукции начало выделения газовой фазы при снижении давления можно оценивать без учета перехода среды в метастабильное состояние по обычным значениям давления насыщения газом рабочей жидкости, нагнетаемой в пульсатор. Р. Дин [97] выдвинул гипотезу образования зародышевых полостей за счет натяжения в жидкости, они создаются свободными вихрями в звуковом поле, а также вихрями, возникающими при любом механическом возмущении жидкости, сопровождающемся турбулизацией потока. При этом пузырь газовой фазы возникает не в микрообластях низкого давления при прямом растяжении в процессе механического возмущения среды, а в локализованных областях низкого давления, связанных с вихрями, вызываемыми этим возмущением. Если принебречь гидростатическим напором, давление в любой точке прямолинейного свободного вихря определяется соотношением
где Р - разность давлений невозмущенной жидкости и рассматриваемой точки вихря; Г — циркуляция скорости; р — плотность жидкости; г — радиус-вектор рассматриваемого вихря; г — радиус пузыря; а - поверхностное натяжение жидкости на границе с паром (газом).
Как следует из выражения (3.1), уменьшение поверхностного натяжения жидкости на границе с паром (газом) может быть одним из способов снижения прочности рабочей жидкости. По гипотезе Гиббса, возникновение зародыша газовой фазы происходит вследствие теплового хаотического движения молекул, что оспаривается многими исследователями. Вместе с тем считается, что во всякой жидкой системе вследствие теплового движения молекул возникают локальные сгущения и разряжения среды статистического характера, т.е. флуктуации плотности. Если последние достигают значительной величины и
104
выходят за пределы, совместимые с исходным агрегатным состоянием, то система становится неустойчивой, ее термодинамический потенциал возрастает, достигая максимума в области метастабильного состояния. При наличии твердых границ раздела в процессе образования пузыря пара в жидкости термодинамический потенциал изменяется по зако-ну [97]:
ДФ = п0 - — +r2 (2 + 3cos0-cos30), (3.2)
I 3ro J
где о" — поверхностное натяжение на границе с паром; г — радиус зародыша; /"о - критический радиус зародыша (радиус, соответствующий метастабильному состоянию с максимумом термодинамического потенциала); 0 - угол смачивания .
Из (3.2) следует, что существенное влияние на процессы возникновения газовой фазы в жидкости оказывает смачиваемость. В объеме жидкости (0 = 0) вероятность образования зародыша за счет флуктуации меньше, чем на твердой поверхности раздела. При изменении угла смачивания 0 от 0 до 90° приращение потенциала уменьшается в 2 раза.
Д. Корнфельд [151] получил следующее приближенное соотношение, характеризующее величины прочностей жидкостей при прочих равных условиях в объеме (Z0o) жидкости и на поверхности раздела (ZnOB) в зависимости от угла смачивания:
(33)
Из (3.3) следует, что при снижении смачиваемости прочность жидкости на границе с твердым телом существенно уменьшается. Это означает, что в качестве рабочей жидкости, питающей пульсатор, целесообразно использовать либо воду, либо водонефтяные смеси, плохо смачивающие металл, либо жидкости со специальными реагентами.
Установлено, что различного рода механические колебания при движении жидкостей по трубам способствуют существенному снижению прочности жидкостей. В динамических условиях (например, в ультразвуковом поле) кавитация возникает при энергиях в десятки раз меньших, чем необходимо для создания давления, равного давлению упругости насыщенных паров [67]. С увеличением скорости снижения давления прочность жидкости снижается.
При обработках призабойной зоны скважин имеют место высокие давления, и для выделения газовой фазы из рабочей жидкости необходимо устройство, позволяющее интенсивно снижать давление вплоть до зоны метастабильных состояний. Это может быть осуществлено путем формирования ударного режима вскипания жидкости при истечении ее из насадки с возникновением адиабатных потоков в зоне Действия пульсатора. Интенсификация ударных механизмов диспер-
105
гирования потоков жидкой фазы с выделением паровой (газовой) фазы происходит при встрече скоростных потоков и струй рабочей жидкости с неподвижными экранами.
Из приведенных обзорных материалов по механизму зарождения паровой или газовой фазы в жидких системах следует, что для интенсификации парообразования и его регулирования с помощью пульсатора можно использовать как специальные состав и физико-химические параметры рабочей жидкости, так и его конструктивные особенности, способствующие турбулизации потоков и формированию различных режимов вскипания жидкости с последующим возникновением гидравлических ударов вследствие схлопывания образовавшихся паровых каверн.
3.1.2. ВОЗБУЖДЕНИЕ УДАРНЫХ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ
Как упомянуто в предыдущем разделе, прочность жидкости может быть снижена различными методами с последующим кратковременным образованием свободной паровой (газовой) фазы в виде каверн и газовых полостей в призабойной зоне с высоким давлением. В последующем они схлопываются с возникновением гидравлических ударов различной интенсивности и частоты, которые соответствуют параметрам и геометрии возникающих паровых (газовых) образований. В соответствии с возможными путями снижения прочности жидкости и формирования паровой фазы в потоке газосодержащей жидкости в зоне высоких давлений призабойной зоны устройство для возбуждения ударных волн давления состоит из ряда элементов (частей), способствующих реализации различных механизмов турбулизации потоков, их закручиванию с последующим повышением скорости истечения из насадки и ударом формирующихся струй о неподвижные преграды (обсадные трубы), отверстия фильтра скважины (перфорационные каналы). В главе 4 представлены схемы устройств для осуществления кавитационного способа воздействия на ПЗС.
Для возбуждения гидравлических ударных и волновых процессов в ПЗС и пористой среде агрегат спускается на забой скважины на НКТ. Схемы обвязки наземного и подземного оборудования приведены на рис. 3.1. и 3.2. Нагнетание в НКТ рабочей жидкости (воды, нефти, кислот и др.) производится через вертлюг, чтобы иметь возможность вращать и продвигать работающий агрегат вдоль интервала перфорации с заданной скоростью (10-40 см/мин) при непрерывной подаче в НКТ рабочей жидкости.
Поток рабочего агента, нагнетаемый через спущенные трубы (см. рис. 3.2), разделяется с помощью направляющего устройства и поступает в кольцевой (винтовой) завихритель с треугольными сечениями каналов, в котором происходит интенсивная турбулизация и закрутка потока жидкости вокруг центрального тела. Далее поток с большой окружной скоростью попадает в вихрекольцевую камеру и отбрасывается по касательной на внешнюю стенку этой камеры. Из вихрекольцевой камеры вихревой поток выходит с большой ско-
106
Рис. 3.1. Схема обвязки наземного оборудования
/ - скважина; 2 - насосный агрегат типа ЦА-320; 3 - фильтр; 4 - емкость (20-25 м3); 5 - манометр; 6 - шламоуловитель; 7 - расходомер; 8 - экран для отбора пробы; 9 - автоцистерна; 10 - подъемник
Рис. 3.2. Схема подземного оборудования
1 - шурф под кондуктор; 2 - цемент; 3 - эксплуатационная колонна; 4 - НКТ; 5 - устройство для управляемого волнового воздействия
ростью через круглые насадки-патрубки с малым сечением в кольцевое пространство скважины и далее встречается со стенками обсадных труб, диспергируя рабочую жидкость, либо струя устремляется в перфорационные каналы (при совпадении с ними направления струй потоков).
3.1.3. СТРОЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА
ТУРБУЛЕНТНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ, БЬЮЩИХ В ТУПИК. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ, ГЕНЕРИРУЕМЫХ УСТРОЙСТВОМ
Механизм формирования ударных импульсов давления связан с проявлением высоких энергий скоростных струй, совпадающих время от времени по направлению с осями и устьями насадок и перфорационных каналов.
Свободная подвеска агрегата на НКТ, находящаяся под высоким давлением, неравномерность истечения рабочей жидкости из каналов агрегата вследствие неуравновешенности турбулентных струй в насадках и возникновения хаотических потоков жидкости в забойной зоне ствола скважины в виде реактивных струй и диспергированной жидкости при встрече потоков со стенками обсадных труб приводят к равномерному и хаотическому движению агрегата в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
Кроме того, агрегат непрерывно с различной скоростью (10-
107
40 см/мин) продвигается по вертикали за счет подъема и спуска труб вдоль интервала перфорации при одновременной подаче в них рабочей жидкости. В процессе работы агрегат может вращаться при подвеске его на НКТ с использованием вертлюга. Все это способствует совпадению струй из насадок с перфорационными отверстиями с различной (случайной) величиной эксцентриситета осевых направлений струй и каналов. Значения давлений, возникающих в каналах, зависят от величины этого эксцентриситета, скоростного напора струй и ряда параметров, характеризующих строение затопленных струй, перфорационных каналов и свойств рабочих жидкостей. Расстояние от устья сопла до устья перфорационного канала может изменяться от 0 до 10 см в зависимости от диаметра обсадных труб, конструкции агрегата и его положения на забое скважины.
Итак, один из вариантов технологии обработки ПЗС ударными импульсами давлений с помощью предлагаемого агрегата состоит в формировании в области перфорационных отверстий высокоскоростных струй жидкости, несущих высокие заряды кинетической энергии, способных при совпадении с устьями перфорационных каналов создавать в них импульсы давлений, достаточные для интенсивной очистки каналов от загрязнений, и могущих инициировать местные скачки давлений, воздействующие на физико-механические, структурные и фильтрационные свойства пород ПЗС. Поток жидкости без заметных количеств растворенного газа даже при истечении из насадок малог-о диаметра с большой скоростью может оставаться однородным и не содержать газовой фазы. При этом имеет место формирование и течение затопленной турбулентной струи рабочей жидкости.
Наибольшие импульсы давлений в ПЗС возникают при совпадении устьев насадок с устьями перфорационных каналов (случай струи, бьющей в тупик).
Схема распространения турбулентной струи в тупике приведена на рис. 3.3 (половина продольного сечения канала с диаметром 2Я). В канал с открытого конца втекает струя с начальным диаметром 2&о со скоростью U0 в сечении КК'. Размер b зоны смешения струи с окружающей жидкостью увеличивается по мере удаления от начального сечения. Поворот струи начинается в сечении ММ', с которого направление потока изменяется на противоположное. Между внешней границей зоны смешения и стенками канала находится область обратного течения жидкости, скорость которой от сечения ММ' к сечению КК' уменьшается в связи с ростом проходных сечений и сокращением расхода жидкости вследствие ее подсасывания к основной струе. В сечении КК' скорость обратного тока жидкости равна начальной скорости в струе (при этом предполагается, что фильтрация рабочей жидкости в стенки перфорационного канала отсутствует). В конце тупика (сечение ?>?>') скорость струи равна нулю. В зоне смешения скорость течения изменяется по величине и направлению от С/0 (в начальном участке струи) или Um (в основном участке струи) до Un. Лучи О'\ и О"2
108
Г Граница O'l
Y Z M
Рис. 3.3. Эпюра скоростей потока в тупике
D
на рис. 3.3 представляют собой границы зоны смешения в начальном участке течения. Луч 0'4 — граница поворота направления течения струй на обратное (нулевой скорости).
Хорошо известная теория турбулентных струй, бьющих в тупик, позволяет построить поля скоростей, индуцируемых струей в тупике, определить характерные сечения потока (конец начального участка, начало разворота струи, статическое давление, развиваемое потоком в полости тупика).
Рассматривая течение струи в тупике, ее обычно делят на две части: первую (часть К'М'МК) — в ней турбулентная струя распространяется во встречном потоке жидкости; вторую (M'D'DM) — в ней происходит разворот линий тока.
Совместное решение уравнений расхода для сечений КК' и ZZ' и Уравнения количества движения приводит к следующим соотношениям, связывающим безразмерные координаты границы у'2 IH и величины
т ~ Um/U0 с параметром Ь$ = Ь0/Н (для начального участка):
н
_ 1 ... ,_
0,134(1-5)1 ° -'
, 584 + 0
(3.4) (3.5)
109
*о-В =-------
[l-m'(l-bo2)]2
(3.6)
1____* ^о
l-m(l-b*2)
Ь?
"Ifr^' (ЗЛ)
Для основного участка формулы, связывающие т, Ь* и Uт, следующие:

-Z?o2 m(0,14-0,02m-0,118m2)'
где U = Um/UQ.
Используя соотношения (3.4), (3.5), (3.8) и (3.9), а также имея в виду, что закон нарастания толщины области перемешивания как в основном, так и в начальном участке струи имеет вид
Ь = сх, (3.10)
где b - толщина зоны смешения; х — абсцисса, отсчитываемая от начального сечения струи; с - константа турбулентности, равная с = 0,27 в начальном участке и с = 0,22 в основном участке, можно найти, по Г.Н. Абрамовичу [13], зависимости т, Um,y'2 /Нот параметра х* = х/Н или х = х/Ь0 (рис. 3.4-3.7).
Длину первого участка осесимметричного течения в тупике можно определить из условия равенства площадей прямого и обратного тока:
у'4/Н =O5 = 0,707. (3.11)
Из рис. 3.7 следует, что при х* = 4,2 величина у'4 =0,61 и дальнейший ее рост прекращается с увеличением х* . Поэтому можно считать, что абсцисса конечного сечения первого участка течения ("центра разворота") равна
хм = 4,2. (3.12)
Следует отметить, что при распространении струи в тупике расход жидкости, движущейся в положительном направлении оси х, сначала возрастает, а потом начинает падать. Считается, что в том сечении, где величина расхода достигает максимума, располагается "центр разворота" - линия тока, вырождающаяся в точку.
ПО
20
30
40
Рис. 3.4. Зависимость безразмерной скорости Um на первом участке осесимметричного потока (бьющего в тупик) от параметра х
0,8 1,6 2,4 3,2 4,0
Рис. 3.5. Зависимость безразмерной скорости Um на первом участке осесимметричного турбулентного потока (бьющего в тупик) от параметра х*
Исследования показывают, что при х* = 6 (на расстоянии трех калибров) величина скорости на оси струи составляет всего 3-5% начального значения. Безразмерная координата линии нулевой скорости за пределами первого участка течения у\ I H = 0,5.
Избыточное давление АР в сечении DD' в тупике, в который втекает турбулентная затопленная струя, может быть найдено из уравнения импульсов давления, написанного для контура KK'D'D (см. рис. 3.3) (в предположении, что величина скоростного напора равна нулю):
(3.13)
(3.14)
Де Р - плотность жидкости; Ь$ = Ь0/Н. Зависимость АР от 60 имеет нимум. Его значение найдем, приравняв производную от (3.14) dP/db0
111
у\/н
-о. у'2/н
10 12 х'
Рис. 3.6. Зависимость безразмерных координат границ зоны слияния в начальном участке осесимметричной турбулентной струи (бьющей в тупик) от параметра х'
0,6 0,4 0,2 0 ^jll*"
^ X
I >o = = 0, 3 ^ ^
^м *— • ?«? ^- ^
^ '4 -o 0 0,1
Z -/ Я-
'0
0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,
Рис. 3.7. Изменение безразмерной координаты линии нулевой скорости на первом участке течения в осесимметричном тупике
к нулю. Для этого выразим скорость потока U0 через расход. Тогда выражение (3.14) запишется в виде
(3.15)
Приравняв производную от (3.15) к нулю, получим 4$-2Ь0Н2=0, (3.16)
откуда находим значение Ь0, при котором величина статического давления APjnui в тупике минимальна:
Ь0=Л/ОДЙ2. (3.17)
112
60 50 40 30 20 10 0 \
\ \
\ Ч / 3
\ \ ^s
N V __ ' 2
k^. 1

123456 60, мм
ДР-10-5,Па
120 100 80 60 40 20 0 \
\
\ ч \
Л \
\ \ 'X ч^
•^ ^ • ----- , •— -7
[^-•^ •3
4 5 6 7 8 S Я, мм
Рис. 3.8. Зависимость давления в тупике от расхода Q жидкости и радиуса
струи &о
/ _ Q = 1 л/с, Н = 6 мм, 2-6 = 2 л/с, Я = 6 мм, 3 - Q = 3 л/с, Н = 6 мм
Рис. 3.9. Зависимость давления в тупике от расхода Q = 3 л/с рабочей жидкости и размеров НтиЬ^
1 - Ь0 = 2,5 мм; 2 - Ь0 = 2,0 мм, .? - Ь0 = 1,5 мм
Для перфорационного отверстия диаметром 2Н =12 мм это минимальное значение APmm наблюдается при Ь0 = 4,24 мм. На рис. 3.8 приведена зависимость статического давления, развиваемого в перфорационном канале турбулентной струей, бьющей в тупик (когда стенки канала непроницаемы), от расхода Q рабочей жидкости при начальном диаметре струи 2Ь0 и постоянном диаметре перфорационного канала 2Н = 12 мм. Из рис. 3.8 следует, что для повышения величины импульсов давления, генерируемых затопленной турбулентной струей, бьющей в тупик, необходимо использовать (с учетом практически доступных расходов жидкости Q = 2-3 л/с) агрегаты, формирующие струи диаметром 2Ь0 = 3 мм (если диаметр перфорационных каналов 2Я = 12 мм).
Для практики применения пульсатора представляет интерес зависимость генерируемых с его помощью импульсов давления, вызываемых турбулентной затопленной струей, бьющей в тупик, от радиуса Ь0 входящей в канал струи и диаметра перфорационного отверстия. На РИС. 3.9 приведены зависимости АР =f(Q, Н, Ьц) для различных диа-метР°в каналов и величин входного сечения струи Ь$. Видно, что спользуемые в настоящее время диаметры перфорационных отверстий v U-12 мм) находятся в рациональной области. При совпадении площади -чения перфорационного канала с сечением струи (Ь0 = 1) имеет место
ИЗ
-------^ v, удара, и формула (3.14) непригодна для оценки
возникающего при этом статического давления, ибо при Ь0 = I ДР = „о что противоречит действительности. Это связано с отсутствием в формуле (3.14) членов, учитывающих сжимаемость жидкости и пористой среды.
Согласно Н.Е. Жуковскому, давление гидравлического удара в канале может быть рассчитано по формуле
АР = pcv, (3.18)
где с - скорость распространения ударной волны; и - начальная средняя скорость жидкости; р - плотность жидкости.
Скорость распространения ударной волны с зависит от свойств жидкости, пористой среды и радиуса зоны вокруг перфорационного канала в породе, подвергшейся деформации вследствие гидравлического удара:
с= / „,. (3.19)
где К = 1/(3„ - модуль упругости жидкости (величина, обратная коэффициенту ее объемного сжатия); Е - модуль упругости пористой среды; d - внутренний диаметр канала; 6 - толщина стенки пород вокруг канала, подвергшихся упругим деформациям.
Например, при d = 2Н = 10 мм; 5 = 5,0 мм, Е = 2-Ю10 Па-1, К = 3-Ю9 Па-1, р = 1000 кг/м3 получим с = 1519 м/с.
При Q - 3 л/с скорость истечения жидкости из насадки с радиусом Ь0 = 5 мм составит v = 38,2 м/с. Тогда давление гидравлического удара в перфорационном канале составляет АР = 58 МПа.
3.2. ХАРАКТЕРИСТИКА И СТРОЕНИЕ СВОБОДНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ
Из механизма действия агрегата следует, что воздействие на пласт затопленными струями, непосредственно бьющими в тупик перфорационного канала, не является по частоте попаданий преимущественным. Скорее всего, свободная подвеска агрегата на НКТ приводит при нагревании в них рабочей жидкости к "обстрелу" перфорационных каналов струями при наличии некоторых расстояний от устьев насадок до устьев каналов. Происходит расширение струи, снижение скорости ее ядра и ослабление ударного воздействия на пласт. Однако при этом удары струй с различных расстояний по устьям отверстий могут оказать преимущественное влияние на формирование колебательного контура (поля) давлений в ПЗС. Поэтому имеет смысл проанализировать значения импульсов давления, формирующихся в перфорационных каналах
114
У'
Полюс
струи
Основной участок
Рис. 3.10. Схема затопленной струи круглого сечения
при различных расстояниях от устьев насадок до входных отверстий перфорационных каналов. Следует особо подчеркнуть, что в условиях действия агрегата характер течения струи и ее параметры могут существенно отличаться от характеристик свободных затопленных турбулентных струй, даже если применять для обработки забоев скважин агрегаты с единственным соплом. В действительности одновременно могут действовать несколько потоков и сопел, создающих сложный спектр турбулентных течений в ПЗС, характеристики которого оказывают влияние на параметры отдельных затопленных струй. Поэтому изучением роли отдельной струи, принимая ее за свободную, можно получить лишь представление об идеализированных условиях и последствиях проявления затопленных турбулентных струй как источников ударных импульсов давления, генерируемых агрегатом в поровом пространстве пласта. К количественным результатам расчетов импульсов давления, вероятно, в этом случае следует относиться как к максимально возможным, которые могут проявиться при особо удачном стечении обстоятельств, соответствующих условиям свободной струи.
На рис. 3.10 приведена схема строения свободной затопленной турбулентной струи несжимаемой жидкости, вытекающей из насадки с круглым отверстием. При равномерном истечении жидкости по всему сечению насадки в начале струи толщина пограничного слоя равна нулю. Далее пограничный слой представляет собой расходящиеся поверхности, которые с внешней стороны соприкасаются с неподвижной жидкостью, а с внутренней стороны - с ядром постоянных скоростей, гДе компонента скорости U равна начальной скорости истечения t/0. 0 мере удаления от сопла ядро постоянных скоростей сужается и наконец исчезает. В последующем участке пограничный слой распространяется до оси потока. При этом размывание потока сопровождается
Переходное сечение
Рис. 3.11. Соотношение безразмерных скоростей для сходственных точек затопленной струи t/i/?/m] = =У2/Ь2
дальнейшим увеличением ширины струи и снижением скорости на ее оси. В теории затопленных турбулентных струй принято [13, 302] называть сечение, в котором завершается ликвидация ядра, переходным. Участок, расположенный между начальным и переходным сечениями струи, называют начальным, а участок, следующий за переходным сечением, - основным. Точка пересечения внешних границ струи -ее полюс.
При количественной интерпретации параметров турбулентных потоков широко используется подобие скоростных полей во всех сечениях основного участка круглой струи, которое заключается в том, что в сходных точках любых двух сечений основного участка струи безразмерные величины скоростей одинаковы. В качестве характерной длины обычно выбирают ширину струи Ь или строят отношение абсолютных скоростей U к скоростям на оси струи UIUm в зависимости от отношения у1уц^г абсолютных расстояний от оси струи у к расстояниям от оси до таких точек, в которых скорость равна половине осевой уц /2-
В первом случае (когда в качестве характерной длины выбрана величина Ь) равенство безразмерных скоростей для сходных точек струй (У\1Ь\ - У2^2) выражается следующим параметром подобия (рис. 3.11):
I/O
U.
ml
и.
(3.20)
т2
Иначе говоря, вдоль любого прямолинейного луча, проведенного из полюса и лежащего в пределах струи, безразмерная скорость потока сохраняет постоянную величину:
и
(3.21)
Это означает практически прямолинейность внешней и внутренней границ начального участка струи. Кроме того, любой луч, начинающийся от кромки сопла и лежащий в пределах пограничного слоя, является линией равных скоростей (UIUm - U/U0 = const). На основании сказанного, из теории свободной затопленной турбулентной струи, разработанной Прандтлем, Тольмином, Г.Н. Абрамовичем [12, 13], следуют приведенные ниже рекомендации по определению геометрических и скоростных характеристик начального участка струи (см. рис. 3.10). Исходя из
116
Поток
Покоящаяся жидкость
-Ф2
Рис. 3 12. Пограничный слой в начальном участке свободной струи подобия треугольников на рис. 3.10, можно написать:
л) П /1 т>\
-7Г = -^-=:-Г— - С3-22)
где (ргр - безразмерная ордината границы основного участка; а' - коэффициент структуры потока. В качестве координат служат s и ф' = y/a's,
где а' = ^/2с
s - расстояние, на котором производится определение профиля скорости; с — скорость распространения ударной волны. Ось у направлена внутрь потока.
В этой системе координат внутренняя и внешняя границы начального участка струи соответственно определяются безразмерными ординатами (р; и <рз (рис. 3.12). Следовательно, безразмерное расстояние от полюса струи до ее начального сечения (глубина полюса) равно
1
Фгр
(3.23)
Длина SQ начального участка соответствует разности между полюсным расстоянием переходного сечения и глубиной полюса:
RO
(3-24) 117
Область постоянных скоростей (U = U0) к концу начального участка исчезает,и тогда
:а'ф1=—, (3.25)
т.е.
(3-26)
Толщина пограничного слоя в конце начального участка равна радиусу переходного сечения1 :
Геометрические параметры начального участка струи можно определить исходя из того, что полюсное расстояние переходного сечения
^• = 0,96, (3.28)
^о
а безразмерная ордината границы основного участка ф,р = 3,4. Глубину полюса находят по формуле
= 0,29, (3.29)
а длина начального участка
as0/R0 = 0,67. (3.30)
Коэффициент структуры потока в начальном участке
а' =1,6а. (3.31)
Ординаты внутренней и внешней границ пограничного слоя (см. рис. 3.12) будут
<р;=^ = 6,93; ф'2=^. = -2,05. (3.32)
ds ax
Угол расширения пограничного слоя начального участка струи находится из суммы Р = а, +а'2 - arctg(l,5a) + arctg(3,4a). Безразмерная ширина пограничного слоя в произвольном сечении начального участка равна
(3.33)
,
RQ RQ RQ
1 Здесь ч>2 взято с отршдательным знаком, потому что ось у направлена внутрь потока. 118
рис 3.13. Зависимость коэффи- О
циента структуры струи а от без- 1,00 размерной скорости, по данным 0,08
1 - Трюпеля и Прандтля; 2 - Цим- ">0l ма; з - Сыркина и Туркуса д,04
°'°21,0' 1Д 1,2 ' 1,3 ' 1,4 ' 1,5
ит/иср
Полный радиус струи на заданном расстоянии s от сопла измеряется величиной
(3.34)
В основном участке безразмерная величина средней скорости потока Ucp/Um оказывается константой (из-за подобия скоростных профилей в различных сечениях основного участка струи):
(3J5)
3,42 — + 0,29 0,96
' «-» ' I *
В начальном участке струи средняя скорость равна
(3.36)
Скорость на оси основного участка струи круглого сечения, измеренная в долях скорости истечения, определяется формулой
"° ^ + 0,29 ^о
В пределах начального участка, где aS/R0 *? 0,67, осевая скорость неизменна и равна скорости истечения
Un/U0 = 1. (3.38)
Анализ экспериментального материала показывает, что в очень Широком диапазоне чисел Рейнольдса (от 20 000 до 4 000 000) коэффициент а не зависит от числа Рейнольдса. Для равномерного поля скоростей а = 0,0066, а для установившегося турбулентного поля скоростей (1/тах/г/ф = 1,25) a = 0,076. На рис. 3.13 приведена зависимость
119
коэффициента структуры струи а от безразмерной скорости (Um/Ucp). Коэффициент а можно увеличивать искусственной турбулизацией, что сопровождается ускоренным затуханием струи. С Р. Сыркин получил значения а, достигающие 0,089 за счет турбулизирующих решеток, и 0,27 — путем установки направляющих лопаток под углом 45° к оси трубы.
3.3. РАСЧЕТ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ,
ГЕНЕРИРУЕМЫХ В ПЕРФОРАЦИОННЫХ КАНАЛАХ НАЧАЛЬНЫМ И ОСНОВНЫМ УЧАСТКАМИ СВОБОДНОЙ ЗАТОПЛЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ
При свободной подвеске агрегата на НКТ возможны различные варианты взаиморасположения затопленной струи и отверстий перфорационных каналов. При спуске агрегата в обсадные трубы диаметром 168 мм расстояние от устья сопла до устья перфорационного канала достигает 60-70 мм. Поэтому скорость рабочей жидкости, геометрия струи и ее параметры в месте контакта с устьем перфорационного отверстия существенно различны.
Задача состоит в том, чтобы определить условия контакта струи с устьем перфорационных каналов и статическое давление, возникающее при этом в тупике перфорационного канала.
Принимаются следующие исходные данные: радиус перфорационных отверстий Н = 6 мм; радиус выходного сечения сопла /?Q = 1,5 мм; расход рабочей жидкости Q = 3 л/с; коэффициент структуры потока а = 0,07.
Расчет геометрии и характеристик затопленной турбулентной струи, по теории Прандтля, Тольмина, Г.Н. Абрамовича, производится по следующей схеме.
1. По формуле (3.29) определяют положение полюса струи, который лежит глубже начального сечения струи: HQ = 0,29/? о /а = 0,29 X х 1,5/0,07 = 6,21 мм.
2. Местоположение переходного сечения струи: s0 = R0 0,67/a = = 14,35 мм.
3. Соединив центр переходного сечения с кромкой сопла, получают границу ядра постоянных скоростей (U = t/0) Тангенс угла сужения границы постоянных скоростей tga[ = a'cpj = 1,6<зф[ = l,5a; tga{ = = 0,105.
4. Угол расширения пограничного слоя: (3 = а[ + а'2 = arctg(0,105) +
+ arctg(3,4a). При а = 0,07 а{+а'2= 14°
5. Ширина пограничного слоя в произвольном сечении начального участка: bnc =4,9as.
На рис. 3.14 приведена зависимость полного радиуса струи RTp от расстояния 5 для различных значений радиуса сопла, построенная по формуле (3.34) для значений а = 0,07. Из рис. 3.14 следует, что при расстоянии от устья сопла до устья перфорационного отверстия более
120
Р,мм
ie> 16 14 12 10 8 6 4 2 0 ^,
^ X^,
X^x r^
x^ •^2
>•? ^
> x^^
>^
Л '
f
123456 5, CM
Рис 3 14 Зависимость полного радиуса /?ф струи от расстояния s (от устья сопла до перфорационного канала) для различных значений радиуса сопла R0 при а = 0,07
/ - R = 2,5 мм, 2 - R0 = 1,5 мм
Рис 3.15. Зависимость средней скорости струи t/cp от расстояния между
устьями насадки и перфорационного канала 5
/ - R0 = 3 мм, б = 2 л/с, 2 - К0 = 2 мм, Q = 2 л/с, 3 - «0 = 1,5 мм, Q = 2 л/с, 4 - R = = 2 мм, б = 3 л/с
2 см имеет место случай, когда диаметр 2/?гр потока перекрывает диаметр 2Я перфорационного канала (2RTp > 2Я = 12 мм). При этом давление удара струи по перфорационным каналам целесообразно оценивать по формулам гидравлического удара с учетом средней скорости движения рабочей жидкости в месте ее контакта с перфорационным отверстием. Как показано ранее, местоположение переходного сечения струи (при RQ = 1,5 мм) соответствует s = 14,35 мм. Следовательно, наиболее часто контакты струи с отверстиями перфорационных каналов приходятся на ее основной участок, и среднюю скорость сутри, обеспечивающую гидравлический удар, нужно определять по формуле (3.35)
(3.39)
Ucp/Um=0,2,
где
0,96
+0.29
(3.40)
На рис. 3.15 и ЗЛ6,а,6 приведены результаты расчетов средней скорости струи в момент ее удара по отверстию перфорационного канала, а также величины давления гидравлического удара в перфорационном канале в зависимости от расстояния от устья отверстия до УСТЬЯ насадки.
Все расчеты гидравлических ударов проведены по формуле Н.Е. Жуковского. Принято: скорость распространения ударной волны
121
АР-КГ5, Па а 160
140 120 100 80 60 40 20 п s
\
ч \ \
\ Ч \
N Ч \ \ 3
Х ч^ ^х| ^ -~.2
*--^ —• — -1

б 160 140 120 100 80 60 40 20 0 ^
\ \
\ ч \
S^ \ \ Ч.
\ > \ Ч 3
ч ч\. 2
^ ^ ^j


2345678 S, CM
Рис. 3.16. Зависимость давления гидравлического удара АР от расстояния между устьями насадки и перфорационного канала s
а - при 6=2 л/с; б - при Q = 3 л/с; / - Й0 = 3 мм; 2 -R0 = 2 мм; 3 - R0 = 1,5 мм
с = 500 м/с; плотность рабочей жидкости на забое р = 700 кг/м3. Из приведенных данных следует, что гидравлические удары затопленных турбулентных струй в перфорационных каналах независимо от расстояния способны создавать большие импульсы давления в призабойной зоне при расходах рабочей жидкости, вполне доступных на практике. Следует, однако, иметь в виду, что приведенные данные относятся к наибольшим значениям давлений, которые возникают при идеальных условиях проявления кинетической энергии высокоскоростных затопленных струй. Фактически они действуют в условиях интерференции одновременно движущихся нескольких турбулентных потоков, формирующих в скважине сложный спектр турбулентных течений, не поддающихся количественному расчету. Однако абсолютное значение гидравлического удара свободной затопленной струи, полученное в расчетах,
122
дает основание считать, что даже при интерференции потоков сила ударов по отверстию каналов может оставаться значительной. Расчетные значения давлений гидравлических ударов наиболее близки к реальным в случае совпадения отверстий устьев каналов перфораций с устьями насадок, ибо при этом следует ожидать наименьшего влияния интерференции потоков на свойства затопленной струи, втекающей в тупик.
Следует отметить, что во многих случаях гидравлический удар струи по перфорационному каналу не является прямым. Процесс совпадения струи с отверстием канала требует некоторого времени, а иногда из-за хаотического движения агрегата на забое оно может затягиваться, что снижает величину импульса давления гидравлического удара. Однако эта неопределенность на практике легко преодолевается увеличением времени обработки забоя агрегатом и его вращением при подвеске устройства на НКТ с помощью вертлюга и квадратной трубы.
3.4. СВОЙСТВА ВСКИПАЮЩИХ АДИАБАТНЫХ ПОТОКОВ
Для интенсификации очистки ПЗС от осадков и улучшения их фильтрационных свойств за счет ударных воздействий целесообразно возбуждать в коллекторе одновременно волны давления различной природы и происхождения с широким диапазоном амплитуд и частот возникающих колебаний. Это сопровождается интерференцией волн давления различного происхождения и интенсификацией волнового воздействия на пласт с увеличением глубины его обработки волнами давления. Как показано выше, одним из источников различных импульсов давления с широким диапазоном частот и амплитуд изменения давления на забое скважины могут быть вскипающие адиабатные потоки и формируемые ими кави-тационные явления, возникающие при определенных условиях эксплуатации пульсатора [67, 69, 97, 259, 265, 266, 296, 305]. При высокой скорости потока в трубах, соплах и насадках вследствие перехода частиц жидкости в паровую фазу под влиянием турбулентных пульсаций и интенсивного снижения давления по длине струи до давления метастабильного состояния жидкости процесс адиабатического вскипания рабочей жидкости начинается на границе с материалом насадок и трубок [177]. Кроме теплофизических свойств среды и градиентов температур, формирование каверн в значительной степени обусловлено гидродинамикой движущегося потока. От скорости потока зависит время роста каверны и ее отрыва от поверхности канала (при формировании на стенке). В результате этого минимальное значение А/пер перегрева жидкости, необходимого для возникновения кипения, оказывается в центре потока и примерно на 2 порядка выше, нежели на его стенках, так как
, (3-41)
123
где ст - коэффициент поверхностного натяжения; /?п - радиус каверны, связанной с центрами парообразования; V" - удельный объем пара внутри пузыря; Ts — температура насыщенного пара.
В дальнейшем (в зависимости от скорости потока и термодинамических свойств компонентов возникающих парожидкостных смесей) по длине насадок и трубок могут образовываться различные структуры самовскипающих адиабатных потоков. В сечении канала, где начинается парообразование на стенках, формируются пузыри, распространяющиеся затем к ядру потока. Далее вследствие роста объемной концентрации пара в пристенной области происходит переход от пузырьковой структуры двухфазного потока к дисперсной. Такой режим движения потока принято называть дисперсно-кольцевым, при этом имеет место четко выраженная двухслойная структура вскипающего потока - жидкая в центре и двухфазная у стенок канала. Периферийная струя -квазиравновесная.
Центральная струя — метастабильная и сохраняет первоначальную температуру вплоть до разрыва на крупные капли. В дальнейшем при движении к выходному срезу канала достаточной протяженности центральная струя под влиянием взаимодействия с двухфазным пристенным потоком разрывается на отдельные капли, диспергированные в паровой фазе. При такой структуре поток достигает предельных условий течения. В случае сужающихся каналов типа сопел Лаваля фронт закипания расположен в их минимальном сечении, а в цилиндрических каналах он достигает выходного среза сопла. При повышении скорости потока наступает кризис течения: под влиянием турбулентности поток теряет сплошность струи, возникают скачки плотности в потоке и наступают кавитационные явления. Кризис обусловлен тем, что крупные капли, образующиеся при разрыве центральной струи, в дальнейшем являются основным источником необратимых потерь, связанных с термической неравновесностью. Чтобы избежать этого, целесообразно предельно диспергировать поток до критического сечения сопла. Например, для этой цели конфузорную часть сопла изготавливают в виде уступов, устанавливают на пути потока диспергирующие сетки и др. Кризисных условий потока можно достичь, увеличивая начальное давление Р0 перед соплом. При достижении определенных скоростей WKp потока возникают критические условия истечения, и давление в выходном срезе канала практически близко к критическому давлению при изоэнтропийном истечении (скорость истечения достигает скорости звука W = а = WKf). При этом массовая скорость жидкости достигает максимального значения. В случае сухого водяного пара отношение критического давления Ркр к достигнутому давлению Р0 перед соплом - величина постоянная, зависящая от показателя адиабаты k. Для перегретого пара k = 1,3, а Ркр/Ро = 0,546, т.е. для получения максимальный массовой скорости истечения давление перед соплом должно быть в 2 раза больше, чем Ркр. Такие условия в скважинах недостижимы.
В условиях нефтяных скважин рабочая жидкость, нагнетаемая в
124
ьсатор, приобретает температуру забоя и, следовательно, в большинстве случаев по температуре существенно отличается от ts насы-нного пара рабочей жидкости при забойном давлении. Эту разницу принято называть температурой недогрева:
Atw=ts-t0, (3.42)
где /о ~ начальная температура рабочей жидкости перед входом в пуль-
сатор.
Для преодоления этой температуры недогрева AtH необходимо
располагать определенным перепадом давлений:
&Р.=Р0-Р„ (3-43)
где р0 - давление на входе в пульсатор; Ps — давление насыщенных паров рабочей жидкости в забойных условиях.
Связь между величинами А?н и ДРН через термодинамические характеристики рабочей жидкости выражается соотношением
(344)
'"о
где TO ~ начальная температура на забое (в градусах Кельвина); V0', V0" - удельный объем жидкой и паровой фаз при Т$; г0 — удельная теплота парообразования в начальных условиях. Далее везде (') и (") относятся соответственно к жидкой и паровой фазам.
Начальный недогрев рабочей жидкости в условиях предельного потока, который определяет величину необходимой предельной скорости потока перед началом закипания, составляет
(V" -
-2V с'
-
Л*щ,=— - , (3-45)
"Р '
где с' - теплоемкость жидкой фазы; г — удельная теплота парообразования.
Перед фронтом закипания поток должен иметь скорость
WS=V^0'APH, (3-46)
где Д/>н _ избыточное начальное давление, которое может быть определено из выражения (3.44).
Связь между предельной скоростью потока Wnp и предельным значением начального недогрева Afnp рабочей жидкости выражается соотношением
_ , 2гУ'Д/„
ПР ~
где Т - абсолютная температура.
125
Удельный предельный расход Фпр жидкости
где р - плотность жидкости.
Давление потока перед фронтом закипания
W2 ро= **,+-$• (3-49)
V'r2 *P*P=P°-p> = t' (3.50)
Кавитационный процесс в потоке может возникнуть лишь в том случае, если перед сечением закипания давление потока отвечает условию
ДРпр. (3.51)
Используя приведенные формулы, рассмотрим практическую возможность формирования в скважинах самозакипающих адиабатных потоков для воздействия на ПЗС с целью улучшения ее фильтрационных свойств.
В скважине глубиной 1500 м забойное давление при промывке ее водой составит 16-17 МПа. Температура кипения воды при этом давлении 347,3°С. Параметры водяного пара: V = 0,0017 м3/кг; V" = = 0,0093 м3/кг; г = 932,1- 103 Дж/кг; Т = 620 К.
Скорость потока воды в насадке для достижения предельных условий определим по формуле (3.47):
2rV'At 2 • 932,1-Ю3- 0,0017 -17,3 ,„ .
120 м/с,
пр "\|Г(У"-У) Ч 620(0,0093-0,0017)
где Д?пр = (V" - V) V'r/(2V"2 • с') = 17,3°С.
Следовательно, скорости потока воды в насадках, обеспечивающие предельные условия, вполне достижимы в промысловых условиях. Следует, однако, особо подчеркнуть, что приведенные выше соотношения, описывающие параметры самовскипающих потоков, получены и действительны для идеализированных условий. Сухой пар рассматривается как идеальный газ. Трение не учитывается из-за его малости. Соответственно в упомянутых зависимостях не учтены реологические характеристики рабочих жидкостей. Не берется в расчет влияние на процессы закипания и парообразования поверхностного натяжения воды на границе с насыщенным паром и смачиваемости поверхности каналов водой. Поэтому целесообразно далее рассмотреть результаты экспериментальных исследований зарождения и протекания самовскипающих адиабатных потоков в различных термодинамических условиях.
126
Область и условия возникновения самовскипающих адиабатных токов в различных термо- и гидродинамических условиях могут быть П пчены с помощью критерия Огасавары, действительного для диафрагм и коротких насадок:
,, ,~ (3.52)
где AfH ~ начальная температура недогрева; а" - температуропроводность; d - диаметр канала; Ф = рсо - удельный расход; со - скорость потока; р - плотность; Рг' - критерий Прандтля.
Из опытных данных Огасавары следует, что за область закипания потока может быть принято значение критерия
KqP;>5S-lOw. (3.53)
По результатам исследований Огасавары, степень метастабиль-ности струи, которая соответствует доле жидкой фазы в потоке, может быть найдена из соотношения
от = 1 - 0,8550, (3.54)
0 = lgSt + - ^^ -- 5,86, (3.55)
6 100(р"/р') + 1,605
где р', р" - плотность жидкой и паровой фаз;
St = oc/Cppco (3.56)
- число Стэнтона; со - скорость потока; а - коэффициент теплоотдачи; р - плотность; Ср - теплоемкость.
Различные режимы критического (кризисного) истечения вскипающих потоков зависят от структуры, которая формируется к выходному срезу канала. В длинных каналах или насадках (lid = 20-30) формируется однородная структура, и поэтому процесс истечения подчиняется обычным газодинамическим законам, т.е. "запирающее" сечение канала (где начинается разрушение потока) совпадает с его выходным срезом.
При больших значениях температуры недогрева Аг„ применяемой рабочей жидкости (Д?н - ts - (3, где ts - температура сечения стабильной жидкости, ?3 - забойная температура), как это имеет место в большинстве случаев при обработке призабойных зон пульсатором, массовый расход рабочей жидкости через насадку может быть определен по Формуле
к
(3.57,
Де Д коэффициент расхода; /0 - площадь сечения канала; Р0 - на-
127
чальное давление; Ps - давление насыщения метастабильной жидкости; УО - удельный объем жидкой фазы.
При этом давление в выходном срезе Рср насадки определяется по формуле
^ср=^оРср- (3.58)
Величина коэффициента (Зср устанавливается по опытным данным. По результатам опытов Ю.А. Калайды с сотр. (Институт высоких температур РАН) получена следующая зависимость:
(I V'36 Рф = 0,27( -I (1 - 0,01(ГН - 20)), (3.59)
где lid - отношение длины к диаметру насадки; гн - температура недо-грева рабочей жидкости до ts.
Из анализа критерия Огасавары следует, что критические условия истечения рабочей жидкости (т.е. разрыв струи и появление кавита-ционных процессов) могут быть вызваны искусственно, например за счет увеличения диаметра канала. Инициация самовскипающих потоков в скважине служит для возбуждения колебательных ударных процессов за счет кавитационных явлений.
Из существа критерия Огасавары следует, что на практике имеется ряд путей снижения скоростей потока через насадки для возбуждения адиабатных вскипающих потоков в условиях скважин при обработке забоев пульсатором. Например, это может быть сделано за счет добавок в рабочую жидкость ПАВ - вспенивателей, снижающих поверхностное натяжение рабочей жидкости на границе с паром, а также за счет снижения вязкости и плотности.
Опыты показали, что при малых диаметрах каналов насадок (d = = 3-5 мм) их калибр мало сказывается на зависимости величины коэффициента метастабильности потока от значений критерия Огасавары. Также найдено, что при d — 3-5 мм и отношении длины канала к диаметру насадок до lid < 60 значение lid мало влияет на структуру потока и величину коэффициента метастабильности т. В качестве примера рассмотрим условия возникновение адиабатного вскипающего потока в скважине исходя из критерия Огасавары.
Прежде всего отметим, что, как следует из сравнения свойств воды при высоких давлениях, присущих забойным условиям, и возникающих при промывке скважин, вскипающие потоки воды в насадках возможны лишь в неглубоких скважинах, так как давление на забое при больших глубинах в процессе работ приближается к критическому давлению воды (Ркр = 22,1 МПа). Для достижения критических условий истечения воды необходимо до сопла располагать давлением />0 = = />Kp/0,546 = 40,5 МПа. При условиях выше критических парообразование в потоке не происходит. Для оценки возможности и условий возникновения вскипающего адиабатного потока в пульсаторе рассмотрим течение процесса в скважине с глубиной залегания пласта 1000 м.
128
Оборудование позволяет проводить обработку ПЗС пульсатором при давлении перед насадкой Р = 21 МПа при затрубном давлении, равном 1 1 МПа. Температура на забое 40°С. При диаметре насадки d = 3 мм и расходе воды q = 1 л/с скорость ее в насадке будет W = 141 м/с, а удельный расход Ф = 1,41-105 кг/(м2 • с). При давлении на забое Р = = 21 МПа параметры насыщенного водяного пара составят: удельный объем воды V" = 0,002 м3 /кг; удельный объем пара V" =0,0053 м3/кг; температуропроводность а" = 2 • 10~7 м2/с; удельная теплота парообразования г = 432 кДж/кг; температура кипения воды гк = 355°С; начальная температура недогрева Агн = 355 - 40 = 315°С; поверхностное натяжение воды на границе с паром о = 50 • 10~3 мН/м; критерий Прандтля р' = 0,60. Тогда критерий Огасавары
4 r
a'bTV"
315-432-103-0,002 1,4-Ю5 -0,6-9-КГ6 ,_. 1rtW
= - я - - ' • = 600 • 10 .
2 -10~7- 50 -Ю-3 -628 -0, 0053
Следовательно, условие Огасавары соблюдается и процесс обработки забоя самовскипающими адиабатными потоками возможен.
3.5. КАВИТАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ПУЛЬСАТОРОМ
При движении жидкости относительно твердого тела в определенных условиях возникают кавитационные процессы. В жидкости и на поверхности твердого тела, если давление поддерживается ниже некоторого критического значения, определяемого физическими свойствами и состоянием жидкости, образуются пузыри пара, которые схлопываются, попадая в зону с повышенным давлением. Как отмечалось выше, существует вихревая, вибрационная, присоединенная и перемещающаяся кавитация.
Условие возникновения паровой кавитации, если не учитывать влияние растворенных газов, определяется параметром динамического подобия (число кавитации К,):
(3.60)
где РО — статическое давление в некоторой точке потока; Ps — давление насыщенных паров в пузыре; W0 — скорость потока при постоянном давлении /V, р - плотность жидкости.
Чем меньше значение К, при постоянном Ps, тем большее снижение Давления допустимо в системе до начала кавитации. Из (3.60) следует, что при течении жидкости в трубках (или насадках) и изменении режимов течения так, чтобы К становилось больше, меньше или равно
5- Л.Х. Ибрагимов 129
Kt, можно воспроизводить различные режимы течения: от бескавита-ционного до течения с развитой кавитацией. В число кавитации К не входит ряд свойств жидкости, влияющих на процесс кавитации, -поверхностное натяжение, вязкость и др. Они учитываются другими безразмерными комплексами, определяющими подобие потоков (Re We).
Как следует из (3.60), число кавитации не что иное, как отношение полного давления, при котором происходит схлопывание пузыря, к скоростному напору (давлению) потока. В связи с тем, что критические давление и температура воды соответственно равны Ркр = 22,1 МПа и <Кр = 374,15°С, паровую кавитацию в глубоких скважинах (более 2000 м) спровоцировать невозможно. При промывке забоев таких скважин через пульсатор давление в затрубном пространстве превышает критическое давление воды Ркр.
Следует, однако, отметить, что в глубоких скважинах возникает так называемая газовая кавитация за счет растворенного в воде газа. Газ выделяется из воды в зоне лобовых или касательных ударов струй воды о стенки обсадных труб с последующим диспергированием потока на мелкие частицы и образованием газопаровых пузырей. Количественная оценка и природа течения упомянутой кавитации "ударного" происхождения изучена недостаточно.
При обработке забоя скважины самовскипающими адиабатными потоками возникает кавитация всех видов. Паровая фаза при этом образуется при течении через насадки. По экспериментальным данным, при течении воды в режиме самовскипающего потока через насадки диаметром 3-5 мм при приемлемых скоростях потока коэффициент метастабильности т составляет около 0,7. Это означает, что на выходе из насадки в потоке содержится около 30% диспергированной паровой фазы, которая и вызывает кавитацию.

На главную страницу