Если вы скопируете книгу или главу книги, Вы должны незамедлительно удалить ее сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Любое коммерческое и иное использование кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данной книги не преследует никакой коммерческой выгоды, но документ способствуют быстрейшему профессиональному росту читателей и являются рекламой бумажных изданий таких документов. Все авторские права сохраняются за правообладателем. В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуюсь убрать указанные книги

Глава IX
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ
РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
§ 1. ПРОЕКТНЫЕ ДОКУМЕНТЫ ПО РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Ввод в разработку каждого нефтяного месторождения в СССР осуществляется на основе проектного документа. Все последующие наиболее важные инженерные мероприятия, касающиеся разработки месторождений, осуществляются после составления и принятия соответствующих проектных решений.
В нефтяной промышленности СССР установлены единый порядок составления проектных документов по разработке нефтяных месторождений и единые требования к их основному содержанию. При этом принята следующая номенклатура проектных документов.
1. Принципиальная схема разработки. Ее составляют для месторождений, содержащих значительное количество объектов или самостоятельных площадей разработки (более 5—7 объектов или площадей разработки).
2. Технологическая схема разработки. Ее составляют для всех месторождений, вводимых в разработку.
3. Проект разработки. Его выполняют для всех месторождений, введенных в разработку.
4. Уточненный проект разработки. Его составляют для месторождений, представления о характеристиках которых изменились в процессе их разбуривания и начальной разработки или при необходимости резкого изменения уровней добычи углеводородов из месторождения.
5. Технологическая схема или проект опытно-промышленной разработки. Их составляют для испытания новой технологии извлечения углеводородов из недр.
В необходимых случаях составляют также проектные документы по пробной эксплуатации месторождений, если эти месторождения характеризуются ранее не встречавшимися в практике свойствами или находятся в особых природных условиях.
В принципиальной и технологической схемах для вновь вводимых в разработку месторождений устанавливают объекты и систему разработки месторождений, основные положения технологии разработки, определяют максимальный уровень добычи нефти и срок выхода на этот уровень. В принципиальной схеме отражают общую совокупность систем разработки отдельных крупных объектов разработки, оптимальное распределение капитальных вложений в эти объекты, последователь-
303»
ность их ввода в разработку, общий уровень добычи углеводородов из месторождения и срок выхода на этот уровень.
В принципиальной и технологических схемах разработки
V определяется соответствующий набор технико-экономических и
экономических показателей, оцениваются текущая нефтеотдача
и обводненность продукции, общие и удельные капитальные
вложения, себестоимость, приведенные затраты и т. д.
В проекте разработки сопоставляют проектные показатели разработки месторождения, полученные в результате выполне-./ ния принципиальной и технологической схем, с фактическими показателями разработки месторождения в начальной стадии; уточняют исходные данные для составления проекта; уточняют и согласовывают с планирующими органами уровень добычи углеводородов из месторождения; изменяют в случае целесообразности и возможности систему и технологию разработки месторождения.
В проекте разработки более основательно прорабатывают вопросы эксплуатации скважин, сбора, подготовки и транспорта нефти и газа, мероприятия по охране недр и окружающей среды, поскольку этот проект служит окончательным документом, на основе которого составляют проект обустройства месторождения и производится промысловое строительство.
Технологическая схема или проект опытно-промышленных работ по испытанию нового метода извлечения нефти из недр содержат, помимо обычных расчетов и решений, касающихся выбора объектов разработки, схемы расположения скважин, технологии воздействия на пласт, также основные результаты исследований, посвященных осуществлению данного нового метода разработки в конкретных пластовых условиях месторождения, для которого составлен проектный документ. Особое внимание при этом следует уделять как можно более точному определению технологических показателей, чтобы получить достоверные сведения об эффективности испытуемого метода извлечения нефти из недр и сравнить его с традиционными методами разработки.
Уточненный проект разработки по содержанию не отличается от обычного, кроме, может быть, анализа причин несоответствия результатов прежнего проекта результатам фактической разработки, если такое несоответствие имело место.
Проектные документы по разработке нефтяных месторождений составляют на основе заданий на проектирование, выдаваемых нефтегазодобывающими предприятиями.
Принципиальная и технологическая схемы, а также проекты разработки — основные документы, по которым каждое нефтегазодобывающее предприятие осуществляет весь комплекс технических и технологических мероприятий по извлечению нефти и газа из недр, контролю за процессом разработки месторождений, обеспечению безопасности работ, охране недр и окружающей среды. Эти документы являются базой для со-
304
ставления текущих пятилетних и перспективных планов добычи нефти и газа по нефтегазодобывающему предприятию, планирования буровых работ, обустройства месторождений, сооружения нефтегазопроводов, дорог, промышленного и коммунального строительства.
При составлении проектных документов по разработке нефтяных месторождений следует руководствоваться законами СССР и союзных республик, Указами Президиума Верховного Совета СССР и союзных республик, решениями Советского правительства, приказами Министерства нефтяной промышленности, ГОСТами, ОСТами, инструкциями, методиками и нормативами.
Проектные решения по разработке каждого нефтяного месторождения готовят в нескольких вариантах. Из числа возможных наиболее эффективных выбирают три основных варианта, различающиеся уровнями добычи нефти, нефтеотдачей, материальными, денежными и трудовыми затратами. Указанные варианты могут отличаться системами и технологиями разработки месторождения.
Наряду с предлагаемыми в проектном документе описывают также вариант разработки методом, которым разрабатывались ранее аналогичные месторождения. Такой вариант называется базовым. Его используют для сравнения эффективности разработки месторождения предлагаемым и ранее применявшимся методом.
Один из предлагаемых вариантов, наиболее удовлетворяющий решению задачи перспективного развития нефтяной промышленности в стране в целом и имеющий лучшие технико-экономические и экономические показатели, принимают к реализации.
Рассмотрим в общих чертах содержание проектных документов, принимая за основу технологические схемы и проекты разработки нефтяных месторождений.
Проектный документ начинают составлять с обоснования постановки работы по проектированию и общих географических и геологических сведений о месторождении. Далее приводят геолого-физическую характеристику месторождения, цель которой— геологическое обоснование параметров месторождения, которые затем используют при подсчете запасов нефти и газа и в расчетной модели разработки месторождения. Геологическое описание строения месторождения сопровождают графическим материалом — структурными картами, геологическими профилями, картами распространения коллекторов.
Приводят данные о пористости пластов, их проницаемости, нефтенасыщенности и газонасыщенности, толщине отдельных прослоев и общей толщине пласта; данные, определенные по отдельным скважинам, так и средние по пластам месторождения, полученные с применением вероятностно-статистических методов.
20 ю п ж Особо выделяют данные о неоднородности, необходимые для построения модели слоисто-неоднородного пласта, используемой затем в процессе расчета разработки месторождения.
Необходимо получить и включить в проектный документ параметры, характеризующие физико-химические свойства нефти, газа и воды и, если необходимо, параметры фазового состояния смесей углеводородов. К основным физико-химическим параметрам нефти относятся вязкость (зависимость ее от температуры в пластовых и поверхностных условиях), плотность, начальное газосодержание, давление насыщения и объемный коэффициент. Для пластовой воды важно знать ее плотность, вязкость, основной состав растворенных в ней веществ.
Если для расчета процесса разработки нефтяного месторождения используют модель непоршневого вытеснения, то необходимо иметь зависимости (кривые) относительных проницае-мостей для нефти и воды, в том числе модифицированных относительных проницаемостей. Если применяют модель поршневого вытеснения, следует определить данные зависимости текущей нефтеотдачи от степени промывки для образцов пласта различной проницаемости. Наконец, нужно знать геологические запасы нефти в пластах месторождения, разработка которого проектируется, а также запасы растворенного в нефти и свободного газа.
При подготовке впервые составляемой для месторождения технологической схемы анализируют параметры эксплуатации разведочных или опытных скважин. В результате комплексного геолого-физического изучения месторождения, данных об эксплуатации разведочных скважин, на основе опыта разработки аналогичных месторождений рассматривают возможные варианты системы разработки с различным объединением пластов в объекты разработки и применением различных технологий извлечения нефти из недр.
Для расчета показателей разработки обосновывают и принимают различные модели разработки и расчетные схемы.
На основе моделей разработки определяют технологические показатели для рассматриваемых вариантов. До расчетов приводят сводку принятых исходных данных.
Во время составления проектов разработки, когда уже имеются данные предыдущей эксплуатации месторождения согласно ранее принятой и осуществленной технологической схеме, стремятся добиться совпадения фактических и расчетных данных путем адаптации используемых моделей разработки к фактическим данным либо за счет некоторого изменения исходных данных, либо применения иных моделей.
Если систему в проекте не предполагается существенно изменять, можно использовать эмпирические методики прогнозирования разработки месторождения, адаптированные к данным предыдущей разработки.
306
Зная систему и технологические показатели в различных вариантах разработки месторождения, можно рассчитать технико-экономические и экономические показатели. Так, определяют по вариантам максимальный (проектный) уровень добычи нефти и жидкости, максимальный темп разработки, год выхода месторождения на максимальный уровень добычи нефти, продолжительность добычи нефти на этом уровне. За первые 5, 10 и 15 лет определяют накопленную добычу нефти, накопленную добычу жидкости, объем закачиваемой воды или других веществ в пласты. Оценивают срок разработки месторождения и конечную нефтеотдачу.
Для характеристики систем разработки в различных вариантах учитывают параметры Sc, jVKp, со и шр, а также фонд добывающих, нагнетательных и обустройства отдельных объектов разработки.
Далее по вариантам устанавливают экономические показатели. Указывают за 5, 10 и 15 лет общие капитальные вложения, текущие и эксплуатационные затраты, себестоимость продукции, приведенные затраты. Если проектируется разработка нефтяного месторождения с применением новой технологии извлечения нефти из недр, обеспечивающей большую нефтеотдачу по сравнению с ранее применявшейся, базовой технологией, то сравнивают технологические и технико-экономические показатели разработки с использованием базовой и новой технологии. Особо определяют дополнительную добычу нефти, которая будет получена при использовании новой технологии, а также дополнительные капитальные вложения, себестоимость дополнительно добытой нефти, приведенные затраты, на дополнительно добытую нефть.
В технологических схемах обычно оценивают распределение скважин по способам эксплуатации. В проектах же разработки рассчитывают распределение по годам действующего фонда скважин по основным четырем способам эксплуатации: фонтанному, газлифтному, ЭЦН и ШГН.
Конструкция добывающих и нагнетательных скважин должна быть приведена в принципе уже в технологической схеме разработки. Однако окончательно ее устанавливают во время составления проекта разработки. Определяют также вид и перечень эксплуатационного оборудования, необходимого для осуществления различных способов подъема нефти из скважин, а также оборудования для воздействия на пласты месторождения с целью увеличения нефтеотдачи и интенсификации добычи нефти.
Наконец, в технологических схемах, и особенно в проектах разработки, приводят инженерное решение вопросов охраны недр и окружающей среды. В проектные документы помещают перечень мероприятий по контролю за разработкой месторождения, в котором указываются виды гидродинамических и геофизических исследований месторождений и их периодичность.
20* 307
§ 2. ИЗМЕРЕНИЕ, РЕГИСТРАЦИЯ И АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИИ
После принятия к реализации проектного документа, определяющего разработку нефтяного месторождения, приступают к разбуриванию местрождения, его обустройству и собственно добыче нефти и газа из месторождения. Начиная с ввода месторождения в разработку до самого окончания этого процесса, не прекращают измерения (исследования) геолого-физических свойств месторождения и показателей его разработки. При этом накапливаются многочисленные сведения, позволяющие не только лучше познавать характеристики месторождения и изучать ход его разработки, но и управлять процессами извлечения нефти из недр.
Основой для изучения свойств месторождения и характера процессов его разработки служат данные количественных гидродинамических и геофизических измерений, производимых в скважинах, а также данные исследования физико-химических свойств извлекаемых из пластов и закачиваемых в них веществ. При этом проводят следующие измерения и исследования.
1.. Стандартные геофизические измерения кажущегося электрического сопротивления пород и потенциала собственной поляризации в геологическом разрезе, вскрываемом скважиной, во всех вновь пробуренных скважинах.
2. Исследования при помощи испытателей пластов в разведочных скважинах и в некоторых случаях бурения эксплуатационных скважин. В большинстве скважин отбирают керн из продуктивного пласта.
3. Исследования методами установившихся отборов и закачки с целью построения индикаторных кривых в добывающих и нагнетательных скважинах. Практически все скважины должны быть исследованы методом восстановления забойного давления. При этом такие исследования повторяют через 1— 2 года или чаще, если происходит воздействие на призабойную зону скважин. Замеры забойного и пластового давлений без снятия индикаторных кривых и кривых восстановления давления производят в среднем один раз в полгода.
В" процессе разработки нефтяных месторождений с применением обычного заводнения осуществляют замеры температуры в скважинах примерно один раз в год. Если при заводнении нефтяных пластов используют воду с температурой ниже пластовой, что может привести к кристаллизации парафина в нефти, пластовую температуру замеряют чаще. При использовании тепловых методов разработки нефтяных месторождений, особенно в начальный период их применения, можно проводить ежемесячные или еще более частые замеры температуры в добывающих скважинах.
Весьма важное значение для контроля и анализа разработки нефтяных месторождений имеют измерения профилей при-
308
тока и приемистости скважин глубинными дебитомерами и расходомерами. Периодичность проведения таких исследований в каждой скважине составляет от полгода до одного года. В необходимых случаях эти измерения можно проводить с большей частотой.
Перед составлением технологических схем и проектов разработки в значительном числе скважин, расположенных на различных участках месторождения, отбирают глубинные пробы добываемой продукции. В отдельных скважинах такие отборы повторяют примерно через год. В тех особых случаях, когда, например, анализ глубинных проб нефти и воды позволяет судить о перемещении водонефтяного контакта или осаждении парафина в пористой среде, пробы отбирают чаще.
Обязательны замеры дебитов нефти и воды на всех скважинах. Такие замеры проводят на групповых замерных установках.
Для анализа разработки нефтяных месторождений необходимы также одновременные измерения в скважинах забойного давления, профилей притока жидкости или ее расхода, забойной температуры при помощи комплексных глубинных приборов типа «Поток».
Для определения положения водонефтяного и газонефтяного контактов в скважинах используют методы нейтронного и импульсного нейтрон-нейтронного каротажа. Такие исследования проводят в скважинах примерно один раз в полгода.
В некоторых случаях при исследованиях применяют радиоактивные изотопы (в частности, путем закачки в пласты трития), акустический каротаж, глубинное фотографирование и другие специальные виды исследований.
Все указанные измерения, проводимые в процессе разработки каждого отдельного месторождения, направлены не только на более глубокое познание самих процессов извлечения нефти, но и на дальнейшее изучение недр, и в первую очередь продуктивных пластов.
Всю информацию, включающую параметры, характеризующие пласты и скважины разрабатываемого месторождения, систему разработки, технологические, технико-экономические и экономические показатели, хранят в службах обработки информации, кустовых информационно-вычислительных центрах, имеющихся в нефтегазодобывающих управлениях и в объединениях, а также в главном информационно-вычислительном центре Министерства нефтяной промышленности.
Отдельно регистрируются технологические и технические мероприятия, которые осуществляются на скважинах в процессе разработки месторождений, а также технико-экономические, экономические показатели, нормативы, плановые и другие заданные цифры.
Для хранения массивов информации о разработке нефтяных месторождений используют машинные носители информации:
309
магнитные диски, магнитные ленты, перфокарты, перфоленты. Эти накопители информации подсоединяют к ЭВМ соответствующих информационных служб и вычислительных! центров.
Программы выборки и обработки информации о разработке нефтяного месторождения предназначены для составления справок, отчетов, подготовки исходной информации, для составления проектных документов по разработке месторождений, для анализа и регулирования разработки, прогнозирования. Например, если требуется построить карту изобар на определенную дату, то соответствующая программа выбирает из всего информационного массива те данные, которые как раз и необходимы для построения этой карты.
Известны программы, позволяющие осуществить автоматические построения графиков и карт, в том числе карт изобар, при помощи графопостроителей. Если необходимо нанести на карту положения водонефтяного контакта на определенные даты, то программа осуществляет выборку из информационного массива соответствующих данных о замерах положений водонефтяного контакта и т. д. Однако чаще всего ЭВМ обеспечивает только выборку и распечатку исходных данных для построения отдельных зависимостей и карт, а построения осуществляют специалисты, анализирующие разработку месторождения.
В процессе анализа не только строят различные взаимосвязи показателей разработки, но и выявляют причины возникновения этих взаимосвязей, находят пути улучшения показателей разработки месторождений путем регулирования или подготовки и осуществления нового проектного решения.
Наиболее совершенная, высшая форма анализа разработки месторождения — сопоставление фактических данных о процессе с результатами математического моделирования разработки на современных ЭВМ, адаптация модели разработки к фактическим данным и выявление неизвестных особенностей геологического строения месторождения и характера протекания в нем процессов извлечения нефти.
Решение о проведении мероприятий по регулированию разработки месторождения в этом случае наиболее обосновано.
§ 3. РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
На основе анализа разработки нефтяного месторождения и выявления расхождений проектных и фактических показателей разработки осуществляют мероприятия по приведению в соответствие фактического хода разработки с проектным. Совокупность этих мероприятий и является регулированием разработки нефтяного месторождения, которое
310
можно проводить чисто технологическими методами без изменения или с частичным изменением системы разработки.
К числу технологических методов регулирования разработки нефтяных месторождений относят следующие.
1. Изменение режимов эксплуатации добывающих и нагнетательных скважин путем уменьшения или увеличения их деби-тов и расходов закачиваемых в пласты веществ, вплоть до прекращения эксплуатации (отключения) скважин.
2. Общее и, главным образом, поинтервальное воздействие на призабойную зону скважин с целью увеличения притока нефти из отдельных прослоев пласта или расхода закачиваемых в них веществ.
3. Увеличение давления нагнетания в скважинах вплоть до давления раскрытия трещин в призабойной зоне, поинтерваль-ная закачка рабочих агентов в прослои пласта при дифференцированном давлении нагнетания.
4. Применение пакерного оборудования и проведение работ по капитальному ремонту с целью изоляции отдельных прослоев пласта без изменения принятых по последнему проектному документу объектов разработки.
5. Циклическое воздействие на пласт и направленное изменение фильтрационных потоков.
К методам регулирования, связанным с частичным изменением системы разработки месторождения, относят:
1) очаговое и избирательное воздействие на разрабатываемые объекты путем осуществления закачки в пласт веществ через специально пробуренные отдельные нагнетательные скважины-очаги или группы нагнетательных скважин, через которые осуществляется выборочное воздействие на отдельные участки пластов;
2) проведение работ по капитальному ремонту скважин или установка в скважинах пакерного оборудования с целью частичного укрупнения или разукрупнения, т. е. изменения объектов разработки.
Рассмотрим циклические методы воздействия на пласт и методы направленного изменения фильтрационных потоков, используемые при разработке заводняемых нефтяных месторождений, поскольку суть всех остальных методов регулирования либо ясна из предыдущих глав настоящего курса, либо излагается в курсе технологии и техники добычи нефти.
Технология циклического воздействия на пласт заключается в периодическом изменении дебитов добывающих скважин и расходов закачиваемой воды в нагнетательные скважины на каком-либо достаточно крупном участке месторождения или на месторождении в целом. Направленное изменение фильтрационных потоков проводят путем изменения режимов работы отдельных групп добывающих и нагнетательных скважин с целью ускорения продвижения водонефтяного контакта по тем линиям движения, по которым он до этого продвигался медлен-
311
но, и, наоборот, замедления его перемещения в других направлениях.
Циклическое воздействие на пласт часто осуществляют пу-1 тем периодического изменения режимов работы только нагнетательных скважин при постоянном режиме эксплуатации добывающих скважин для поддержания добычи жидкости на высоком уровне. При этом темп нагнетания воды в пласты всего месторождения также периодически изменяется, колеблясь около среднего проектного уровня. Периоды колебания темпа закачки в пласт воды (циклы) в зависимости от фильтрационных свойств месторождений составляют обычно от недель до месяцев.
Периодическое изменение режимов работы скважин и текущих объемов жидкостей, закачанных и отбираемых из пласта, вызывает изменение давления. В соответствии с теорией упругого режима перераспределение пластового давления происходит быстрее в высокопроницаемых пропластках или в трещинах.
В цикле повышения давления возникают перетоки веществ из высокопроницаемых в низкопроницаемые области пласта.
Если породы-коллекторы низкопроницаемых участков пласта гидрофильные, что часто бывает, то в них преимущественно , проникает вода, вытесняя нефть.
В цикле снижения давления вода удерживается капиллярными силами в низкопроницаемых породах, а нефть перетекает в высокопроницаемые пропластки и трещины, поскольку в них происходит быстрее не только повышение, но и снижение давления. Перетоки нефти из низкопроницаемых пород в высокопроницаемые области пласта при циклическом воздействии способствуют общему увеличению нефтеотдачи пласта.
Направленное изменение фильтрационных потоков неразрывно связано с циклическим воздействием на пласт. Однако оно приводит и к дополнительному эффекту, связанному с «вымыванием» нефти из областей пласта, где до изменения направлений потоков градиенты давления и скорости фильтрации были низкими.
Проведение указанных мероприятий по регулированию разработки нефтяных месторождений связано с дополнительными, по сравнению с проектными, текущими и капитальными затратами.
Если приведенные затраты на регулирование разработки месторождения находятся в пределах 10—20% от суммарных приведенных затрат и если эти затраты не возрастают с течением времени, а процесс разработки удовлетворяет задаче оптимального развития добычи нефти в стране в целом, то ориентировочно можно считать, что в дальнейшем разработку следует продолжать по принятому проектному документу. В противных случаях ставится вопрос о подготовке нового проектного решения о разработке месторождения.
312
Контрольные вопросы
1. Назовите последовательно составляемые проектные документы по разработке нефтяных месторождений и объясните их назначение.
2. Изложите основное содержание проектных документов по разработке нефтяных месторождений.
3. Назовите основные показатели, измеряемые и регистрируемые в процессе разработки нефтяного месторождения. Укажите частоту измерения показателей. Где и как хранятся и используются эти показатели?
4. Назовите и объясните методы регулирования разработки нефтяных месторождений.
5. В чем состоит механизм и технология циклических методов воздействия на пласт и методов направленного изменения ьнутрипластовых потоков?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I. Байбаков Н. К, Гарушев А. Р. Тепловые методы разработки нефтяных месторождений. М., Недра, 1981.
2 Баренблатт Г. И., Битов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М., Недра, 1972.
3 Борисов Ю. П., Рябинина 3. К,., Воинов В. В. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности. М., Недра, 1976.
4. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в пластах. М, Недра, 1984.
5. Внутрипластовое горение с заводнением при разработке нефтяных месторождений/А. А. Боксерман, С. А. Жданов, Ю. П. Желтов и др. М., Недра, 1974.
6. Вороновский В. Р., Максимов М. М. Система обработки информации при разработке нефтяных месторождений. М., Недра, 1975.
7. Гиматудинов Ш. К., Ширковский А. И. Физика нефтяного и газового пласта. М., Недра, 1982.
8. Горбунов А. Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. М., Недра, 1981.
9. Донцов К- М. Разработка нефтяных месторождений. М., Недра, 1977.
10. Желтое Ю. П Механика нефтегазоносного пласта. М., Недра, 1975.
II. Иванова М. М. Динамика добычи нефти из залежей. М., Недра, 1976.
12. Коротаев Ю. П., Закиров С. Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М., Недра, 1981.
13. Мархасин И. Л. Физико-химическая механика нефтяного пласта. М., Недра, 1977.
14. Проектирование разработки нефтяных месторождений. Принципы и методы/А. П. Крылов, П. М. Белаш, Ю. П. Борисов и др. Гостоптехиздат, М.., 1962.
15. Розенберг М. Д., Кундин С. А Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М, Недра, 1976.
16. Сургучев М. Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. М., Недра, 1985.
17. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. Под ред. д-ра техн. наук Ш К Гиматудинова, М , Недра, 1983.
18. Шуров В. И. Технология и техника добычи нефти. М., Недра, 1983.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Интеграл вероятностей
В расчетах распределения давления при упругом режиме и температуры за счет теплопроводности в прямолинейных пластах, в кровле и подошве пластов по схеме Ловерье, а также при математическом описании модели слоисто-неоднородного пласта используют интеграл вероятностей
erf (x)
2 С = У^,1
—ШЯ,
[1-1)
Применяют также функцию erfc (х) = 1 — erf (*) . (1.2)
Интеграл (1.1) не может быть выражен через конечное число алгебраических функций. Однако, он может быть представлен в виде ряда
(1.3)
п=0
Значения erf (л:), определенные численным путем, приведены в табл. 1.
Таблица 1
X ег Цх) X er f(x) X er f(x) X erf(x)
0,00 0,00000 0,25 0,2763 0,50 0,5205 0,75 0,7113
0,01 0,01128 0,26 0,2869 0,51 0,5292 0,76 0,7175
0,02 0,02256 0,27 0,2974 0,52 0,5379 0,77 0,7238
0,03 0,03384 0,28 0,3079 0,53 0,5465 0,78 0 , 7300
0,04 0,04511 0,29 0,3183 0,54 0,5549 0,79 0,7361
0,05 0,05637 0,30 0,3286 0,55 0,5633 0,80 0,7421
0,06 0,06762 0,31 0,3389 0,56 0,5716 0,81 0,7480
0,07 0,07886 0,32 0,3491 ' 0,57 0,5798 0,82 0,7538
0,08 0,09008 0.33 0 3593 0,58 0,5879 0,83 0,7595
0,09 0,1013 0,34 0,3694 0,59 0,5959 0,84 0,7651
0,10 0,1125 0,35 0,3794 0,60 0,6039 0,85 0,7707
0,11 0,1236 0,36 0,3893 0,61 0,6117 0,86 0,7761
0,12 0,1348 0,37 0,3992 0,62 0,6194 0,87 0.7814
0,13 0,1459 0,38 0,4090 0,63 0,6270 0,88 0,7867
0,14 0,1569 0,39 0,4189 0,64 0,6346 0,89 0,7918
0,15 0,1680 0,40 0,4284 0,65 0,6420 0,90 0,7969
0,16 0,1790 0,41 0,4380 0,66 0,6494 0,91 0,8019
0,17 0,1900 0,42 0,4475 0,67 0,6566 0,92 0,8068
315
Продолжение таблицы 1
* ег Их) X ег Их) X ег !(х) X ег Их)
0,18 0,2009 О',43 0,4569 0,68 0,6638 0,93 0,8116
0,19 0,2118 0,44 0,4662 0,69 0,6708 0,94 0,8163
0,20 0,2227 0,45 0,4755 0,70 0,6778 0,95 0,8209
0,21 0,2335 0,46 0,4847 0,71 0,6847 0,96 0,8254
0,22 0,2443 0,47 0,4937 0,72 0,6914 0,97 0,8299
0,23 0,2550 0,48 0,5027 0,73 0,6981 0,98 0,8342
0,24 0,2657 0,49 0,5117 0,74 0,7047 0,99 0,8385
1,00 0,8427 1,25 0,9229 1,50 0,9661 1,75 0,9867
1,01 0,8464 1,26 0,9252 1,51 0,9673 1,76 0,9872
1,02 0,8508 1,27 0,9235 1,52 0,9684 1,77 0,9877
1,03 0,8548 1,28 0,9297 1,53 0,9695 1,78 0,9872
1,04 0,8586 1,29 0,9319 1,54 0,9706 1,79 0,9886
,05 0,8624 1,30 0,9340 1,55 0,9716 1,80 0,9891
,06 0,8661 ,31 0,9361 1,56 0,9726 ,81 0,9895
,07 0,8698 ,32 0,9381 1,57 0,9736 ,82 0,9899
,08 0,8733 ,33 0,9400 1,58 0,9745 ,83 0,9903
,09 0,8768 ,34 0,9419 1,59 0,9755 ,84 0,9907
1,10 0,8802 .35 0,9438 1,60 0,9763 ,85 0,9911
1,11 0,8835 1,36 0,9456 1,61 0,9772 ,86 0,9915
1,12 0,8868 1,37 0,9473 1,62 0,9780 ,87 0,9918
1,13 0,8900 1,38 0,9490 1,63 0,9788 1,88 0,9922
1,14 0,8931 1,39 0,9507 1,64 0,9796 1,89 0,9925
1,15 0,8961 1,40 0,9523 1,65 0,9804 1,90 0,9928
1,16 0,8991 ,41 0,9539 1,66 0,9811 1,91 0,9931
1,17 0,9020 ,42 0,9538 1,67 0,9818 1,92 0,9934
1,18 0,9048 ,43 0,9569 1,68 0,9825 1,93 0 9937
,19 0,9076 ,44 0,9583 1,69 0,9082 1,94 0,9940
,20 0,9103 ,45 0,9597 1,70 0,9838 1,95 0,9942
,21 0,9130 ,46 0,9611 1,71 0,9844 1,96 0,9944
,22 0,9155 47 0,9624 1,72 0,9850 1,97 0,9950
,23 0,9185 1,48 0,9637 1,73 0,9856 1,98 0,9950
1,24 0,9205 1,49 0,9649 1,74 0,9861 1,99 0,9950
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Интегральная показательная функция
Расчет распределения давления в бесконечном пласте в случае притока жидкости к точечному стоку при упругом режиме производится по формуле (11.132), в которую входит интегральная показательная функция —Ei(—x). Эта функция, как и erf (я) ке выражается через конечное число алгебраических функций. Значения функции —Ei(—х) приведены в табл. 2.
316
Таблица 2
л: —Ei (-х) X -?г <-*) X -Е . (-л:)
0,00 00 0,26 1,0139 0,52 0,5362
0,01 4,0379 0,27 0,9849 0,53 0,5250
0,02 3,3547 0,28 0,9573 0,54 0,5140
0,03 2,9591 0,29 0,9309 0,55 0,5034
0,04 2,6813 0,30 0,9057 0,?6 0,4930
0,05 2,4679 0,31 0 8815 0,57 0,4830
0,06 2,2953 0,32 0,8583 0,58 0,4732
0,07 2,1508 0,33 0,8361 0,59 0,4636
0,08 2,0269 0,34 0,8147 0,60 0,4544
0,09 1,9187 0,35 0.7942 0,61 0,4454
0,10 1,8229 0,36 0,7745 0,62 0,4366
0,11 1,7371 0,37 0,7554 0,63 0,4380
0,12 1,6595 0,38 0,7371 0,64 0,4197
0,13 1,5889 0,39 0,7194 0,65 0,4115
0,14 1,5241 0,40 0,7024 0,66 0,4036
0,15 1,4645 0,41 0,6859 0,67 0,3959
0,16 1 ,4092 0,42 0,6700 0,68 0,3883
0,17 1,3578 0,43 0,6546 0,69 0,3810
0,18 1,3098 0,44 0,6397 0,70 0,3738
0,19 1 ,2649 0,45 0,6253 0,71 0,3668
•0,20 1 ,2227 0,46 0,6114 0,72 0,3599
«,21 1,1829 0,47 0,5979 0,73 0,3532
0,22 1,1424 0,48 0,5848 0,74 0,3467
0,23 1,1099 0,49 0,5721 0,75 0,3403
0,24 1,0762 0,50 0,5598 0,76 0,3341
0,25 1,0443 0,51 0,5478 0,77 0,3280
«,78 0,3221 1,00 0,2194 3,2 0,01013
0,79 0,3463 1,Ю 0,1860 3,3 0,008932
0,80 0,3106 1,20 0,1584 3,4 0,00789
0,81 0,3050 1,3 0,1355 3,5 0,00697
0,82 0,2996 1,4 0,1162 3,6 0,00616
0,83 0,2943 1,5 0,1000 3,7 0,005448
0,84 0,2891 1,6 0,08631 3,8 0,004820
0,85 0,2840 1,7 0,07465 3,9 0,004267
0,86 0,2790 1,8 0,06471 4,0 0,003779
0,87 0,2742 1,9 0,05620 4,1 0,003349
0,88 0,2694 2,0 0,04890 4.2 0,002969
0,89 0,2647 2,1 0,04261 4,3 0,002633
0,90 0,2602 2,2 0,03719 4,4 0,002336
0,91 0,2557 2,3 0,03250 4,5 0,002073
0,92 0,2513 2,4 0,02844 4,6 0,001841
0,93 0,2470 2,5 0,02491 4,7 0,001635
0,94 0,2429 2,6 0,02185 4,8 0,001453
0,95 0,2387 2,7 0,01918 4,9 0,001291
0,96 0,2347 2,8 0,01686 5,0 0,001148
0,97 0,2308 2,9 0,01482 6,0 0,00036
0,98 0,2269 3,0 0,01304 7,0 0,000116
0,99 0,2231 3,1 0,01149 8,0 0,00004
317
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Решение задачи о притоке жидкости \
из бесконечного пласта
к скважине конечного радиуса
Распределение давления в случае притока жидкости к скважине конечного радиуса из бесконечного пласта при упругом режиме с постоянным дебитом q рассчитывается по формуле (3.15), получаемой на основании формулы (3.14). Исходным для получения этой формулы является дифференциальное уравнение упругого режима (3.11) с граничным и начальным условиями (3.12). Для решения указанного дифференциального уравнения используется преобразование давления по Лапласу, определяемое формулой (3.13).
Функция f(p,t), определяемая формулой (3.14), также удовлетворяет уравнению теплопроводности. При этом получаем следующую постановку задачи для определения /(р,t):
d2/ I df df 1)й~+"7;AT — ~^Г- (3-1)
= 0прит=0, р - »- со, Введем преобразование Лапласа функции /(р, т) в виде
(p, T)e-STdT, ~ (3.2)
о где s — некоторый параметр.
Умножим левую и правую часть дифференциального уравнения (3.1) на е~" и проинтегрируем его от 0 до оо. Получим
1 р df _ST р df _5т
0 00
Для первого и второго членов, входящих в правую часть (3.3), имеем следующие выражения:
_ST d/
-
e dT=- (3-4>
00 . '
Член, стоящий в правой части (3.3), преобразуется следующим образом
= J
г dT = s/. ' . (3.5)
vl J
О 00
318
Первый член в правой части выражения (3.5) равен нулю, так как при t = 0, в соответствии с начальным условием (3.1),
Из граничного условия (3.1) при р=1 получаем, применяя к нему преобразование Лапласа
t
Учитывая (3.4) и (3,5), из (3.1), получаем обыкновенное дифференциальное уравнение
|Z+J__^=s7. (37)
Решение этого уравнения имеет вид
J=AK0(\/sp), (3.8)
где /Со — функция Бесселя второго рода; Л — постоянная интегрирования дифференциального уравнения.
Выполним граничное условие (3.6).
В результате получим df _ dKa f x) dx
Лп I г.— 1 === Л
dx rfp ——"" =-., (3.9)
где К\ — также функция Бесселя. Отсюда
Переход от изображения по Лапласу фуйкцщя /(р,т) к оригиналу осуществляется с использованием формулы обращения Меллина, т. е.
to.*- i-
Вычисление интеграла (3.11) осуществляется на основе теории функций комплексного переменного. В результате получаем, что
00
(l- е~"2т) {/! (и) Y0 (up) - Y, (и) J0 (up)] du
-
. 2 f
,f) = lTj
о
где /о ,/ь Yo, YI — соответствующие обозначения функций Бесселя.
При р=1, т. е. на контуре скважины
оо
/"* / —W^T\ О 1 I \ __g I [J (ц\ уп (ц\__ у. \ц\ Jn ш)1 dx
О
319
Аналогичным образом решается задача, когда задан не расход жидкости, отбираемой из скважины, а давление в ней. Для функции /I (р, т) в этом случае имеем следующие начальные и граничные условия:
Д = 0 при т = 0 , р - v со ,
/!== 1 при т>0, р= 1, .. (3.14)
Рос ~ PC
где PC — давление в скважине, р» — давление при р — »-оо.
В результате использования преобразования Лапласа функции /i(p, т), выполнения начального и граничного условия (3.14) получаем
После применения к /i, определяемой формулой (3.15), обращения Меллина и вычисления соответствующего интеграла с помощью функций комплексного переменного, имеем для fi (p, t) следующее выражение:
Ы2т /о (ир) К0 (и) - Y0 (up) J0 (и) da
e - 77W+WO -- JT- (ЗЛ&)
о
Значения функций /(р, т) и /i(p, т) определяются численным путем на ЭВМ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
V
Течение жидкости в трещиновато-пористом пласте при упругом режиме
В главе II (см. пример 4) дано решение задачи о распределении давления при упругом режиме в прямолинейном нефтяном пласте с обычной пористостью конечной длины /. Рассмотрим ту же в принципе задачу для трещиновато-пористого пласта.
При неустановившемся течении упругой жидкости в слабосжимаемом трещиновато-пористом пласте давление жидкости в трещинах вследствие высокой проводимости, изменяется гораздо быстрее, чем в пористых блоках. Всякое уменьшение или увеличение давления жидкости в трещинах приводит к перетокам жидкости из блоков в трещины или наоборот.
При математическом описании фильтрации однородной упругой жидкости в слабосжимаемом трещиновато-пористом пласте, т. е. упругого режима в пласте этого типа, рассматривают два давления р\ и р2 и две скорости фильтрации ut и и2, соответственно, в трещинах и блоках породы.
320
Дифференциальные уравнения неразрывности фильтрующегося вещества в трещинах и в блоках имеют следующий вид
—р^Г=0, (4.1)
Здесь р — плотность жидкости; т\ — трещинная пористость; т2 — пористость блоков; v — скорость перетока жидкости из блоков в трещины или наоборот. Наиболее часто принимают, что
» = -jT(P. —Л). <4-2)
где ii — вязкость жидкости, движущейся в трещиновато-пористом пласте; а — некоторый безразмерный коэффициент, завися-ций от фильтрационных свойств и размеров блоков пород. Для оценки коэффициента а можно использовать следующую приближенную формулу:
а«6252уд> (4.3)
где kz — пористость блоков породы; 5УД — удельная поверхность блоков.
Можно произвести оценку 5УД, считая блоки имеющими форму куба со стороной а. В результате получим 5уд=5/У=6аа/аЗ=6/а. (4.4)
Пусть а=\ м,&2 = 0,01 км2.
Тогда на основе (4.4) получим, что
6а а = 0,01 • Ю-12-— =0,36- Ю-12.
Если проницаемость системы трещин намного больше проницаемости блоков пород, можно принять упрощающие допущения, состоящие в том, что распределение давления в трещинах в каждый момент времени принимается установившимся, а переток жидкости из блока, в блок не учитывается.
При этих предположениях из системы уравнений (4.1) получается упрощенная система уравнений, имеющая следующий вид
д*Р, *i -а^- + а(Р2—Pi)=0,
(4.5)
e.ir--jr(p'-pi) = 0-
Величина fb характеризует упругоемкость блоков.
Примем следующие начальные и граничные условия. Будем считать, что в начальный момент времени t = Q давление жидкости как в трещинах, так и в блоках породы было равно ро.
При t>Q давление на конце пласта х = 1 остается постоянным, равным РО, а с конца х — 0 жидкость отбирается с посто-
21-124 321
•янным дебитом q. Давление на конце x = Q равно р(0, t). Это давление изменяется со временем таким образом, что при /—> —»-оо оно становится равным р\, а распределение давления в пласте будет установившемся, т. е. Ро — Р , х
(4.6)
/^и п v
Введем, как в главе II, безразмерные координаты t—-xl ^-—y^ni^ (4.7)
Будем решать рассматриваемую задачу, в виду линейности дифференциальных уравнений (4.5), методом разделения переменных (методом Фурье). Решение задачи имеет следующий вид:
8
~о
2га 4- 1
X
(2п+ I)2 ехр
2п-
(2га + 1) я cos---?--- 1- <4-8)
Из приведенного решения следует, что при т—>°° второй член в правой части выражения (4.8) стремится к нулю и распределение давления в пласте становится установившимся, определяемым по формуле (4.6).
Оценим влияние параметров трещиновато-пористого пласта на характер перераспределения в нем давления.
В первом случае примем k\ = \ мкм2, &2 = 0,01 мкм2, / = = 500 м, а=0,36-10-12. Тогда fei_ Ю-12 "сГ = 0,36-Ю-12 ~3 м2'
k
Определим \ . Имеем
Положим, например, п=0 в формуле (4.8). Тогда получим
Это — малая величина по сравнению с единицей. Даже если «=10, приведенная величина будет равна примерно 10~2. Но тогда будет мал и весь соответствующий член ряда (4.8), так как ряд убывает с увеличением п как 1/(2п+1)2.
Таким образом, можно заключить, что при принятых параметрах трещиновато-пористого пласта обмен жидкостью блоков и трещин несущественно влияет на перераспределение давления в пласте, которое будет происходить практически как в обычной пористой среде.
322
При иных параметрах трещиновато-пористого пласта перетоки жидкости из блоков в трещины и наоборот будут значительно влиять на перераспределение давления в пласте. Так, например, если &2=10~3 мкм2, k\=\ мкм2, размер блока а= = 10 м, /=100 м, то
6
5уд=— =0,6 1/м, а=6252уд=0,36.10-15.
Тогда А1/а/2 = 0,3, величина я2&1/4а/2<«0,75.
В этом постоянном случае влияние обмена жидкостью блоков и трещин на процесс перераспределения давления в трещиновато-пористом пласте будет значительным.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Основные понятия о конечно-разностных
методах решения задач
разработки нефтяных месторождений
Расчет многих процессов разработки нефтяных месторождений приводит к необходимости решения уравнений в частных производных. Один из наиболее мощных и универсальных средств решения математических задач разработки нефтяных месторождений — применение конечно-разностных методов, реализуемых на ЭВМ. Сущность конечно-разностных методов заключается в замене исходных дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений. Если полученная система линейная, то для ее решения применяют прямые и итерационные методы. К прямым методам относится метод Гаусса и его многочисленные модификации (метод прогонки и т. д.). Итерационные методы решения обычно применяются, когда полученная система линейных уравнений имеет большую размерность. В качестве примера итерационных методов можно привести метод верхней релаксации. Если полученная система алгебраических уравнений нелинейна, то ее решение возможно только итерационными методами, например, методом Ньютона.
Если имеем дифференциальное уравнение для искомой функции и, которая зависит от пространственной переменной х и времени t, то приняв за ось абсцисс х, и за ось ординат t, можно считать, что значения независимых переменных находятся на некоторой плоскости х, t. При использовании конечно-разностных методов производят дискретизацию, т. е. замену непрерывных переменных х и t упорядоченной системой точек (узлов) на плоскости х, t со значениями по оси абсцисс xt и по оси ординат /„ (i = 0, 1, 2, 3, ..., /; га = 0, 1, 2, 3, ..., N). Геометрически дискретизацию можно интерпретировать как разделение плоскости х, t прямыми, параллельными осям х и t, т. е. нане-
21* ' 323
•сением на плоскость х, t сетки, узлы которой имеют координаты х,, tn. Прямоугольник с координатами Xi, Xi+i, tn, tn+\ называется конечно-разностной ячейкой. Совокупность узлов xl (iO, 1, 2, 3, ..., /) при фиксированном значении tn, т. е. узлов, лежащих на прямых, параллельных оси х, называют временным слоем.
Функция и теперь будет определена в узлах и обозначаться как u(xl,tn)=Uin. Разности xi+{ — xi = &Xi+\ и tn+\ — tn=&tn+\ называются, соответственно, шагами по пространству и времени.
Если Ax,+i = const, то сетка по пространству равномерная. Аналогичным образом определяется равномерность сетки и по времени.
Для аппроксимации первой производной функции и по времени в узле i на /г-ом временном слое имеем
ди Ч" Ц;"*1 — Ujn
А? • '
где At — шаг по времени.
Считают, что разностный оператор аппроксимирует исходный дифференциальный оператор, если разность между ними стремится к нулю при уменьшении размера шага.
Разложение искомой функции в окрестности (n-f-l)-ro узла в ряд Тейлора по временному шагу At дает
ди \п I д*и \" (Д/)2
- -^—Ь-" (5-2)
V П
Перенося в левую часть (5.2) первые два члена разложения и деля на временный шаг At, получим, что разница между дифференциальным и разностным операторами выражения (5.1)
(d2u у Дг1 равняется \~dis~j- ~> т- е- имеет первый порядок аппроксима-
ции относительно At.
Приведенные рассуждения справедливы, когда искомая функция дифференцируема необходимое число раз.
Аналогично аппроксимируется и первая производная функции и по пространству, например, ди unj — ц";.!
(5'3)
л ' где h — шаг по координате.
Используют явные и неявные конечно-разностные схемы, которые рассмотрим на одном простом примере.
Пусть имеем дифференциальное уравнение для искомой функции и(х, t)
-
Начальные и граничные условия для уравнения (5.4) следующие
324
Вторую производную по пространству аппроксимируем следующим образом: •
.1 _1
дх* . ~ Т? • (5-6)
.
Тогда, используя выражение (5.1), имеем следующую разностную схему для уравнения (5.4) :
i) , (5.7)
t= 1,2,3,..., /— 1; n = 0, 1,2,3,,..., N— 1,
где Y=
Начальные и граничные условия на сетке принимают сле-
дующий вид:
и0 = щ°, 1 = 0,1,2,3,...,/; (5.8)
и1 = и1", «2=илдг. я = 0,1, 2,3,..., Л?.
Следовательно, зная значения искомой функции на нулевом временном слое, а также ее значения на границе, можно из соотношений (5.7) и (5.8) явно определить значения искомой функции на следующем временном слое и т. д. Равенством (5.7) связаны значения исходной функции на двух соседних временных слоях. Поэтому такие конечно-разностные схемы получили название явных двухслойных схем. Если же в разностном операторе соотношения (5.6) взять верхние индексы на («+1)-ом временном слое, то получим неявную разностную схему
«jt+i = и,п + у ("*+i'1+1— 2«("+1 + "i-i"*1), (5.9)
« = 1,2,3,..., /— 1; n=0,l,2,3,..., N— 1.
Начальные и граничные условия задаются соотношениями
Как видно из выражения (5.8), найти явно значения искомой функции на («-)-!) -ом временном слое при известных ее значениях на n-ом слое не удается — необходимо решать систему алгебраических уравнений. Для решения полученной системы линейных уравнений применяют модификацию метода Гаусса — метод прогонки.
Рассмотрим понятие устойчивости разностных схем. Будем считать конечно-разностную схему устойчивой, если погрешности вычислений на («-)-!) -ом временном слое меньше, чем на n-ом слое.
В процессе вычислений вносятся как погрешности аппроксимаций исходных дифференциальных уравнений, так и погрешности вследствие округления чисел, которыми оперирует ЭВМ. Если погрешности будут непрерывно возрастать, то произойдет аварийная остановка ЭВМ, так как полученные числа выйдут за разрядность машинного слова.
325
Известно несколько способов анализа устойчивости получаемых разностных схем: метод гармоник, принцип максимума, энергетический метод и др.
Явные схемы устойчивы только условно, т. е. устойчивость при их использовании соблюдается только при определенном соотношении шагов по пространству и времени. Например, для схемы (5.7) и (5.8) это условие следующее:
1/2. (5. 10)
Неявные схемы абсолютно устойчивы, т. е. устойчивы при любом соотношении шагов по пространству и времени.
Главное в конечно-разностных методах — понятие о стремлении приближенного решения к истинному.
Это понятие называется сходимостью разностных схем. Для линейных дифференциальных уравнений из аппроксимации и устойчивости следует сходимость конечно-разностных схем. Для нелинейных задач в частных производных доказать сходимость разностных схем трудно. Поэтому обычно аналитически исследуют аппроксимацию и, если возможно, устойчивость разностных схем, а для того, чтобы убедиться в сходимости, применяют различные приемы: решение линейных модельных задач, проверку по известным аналитическим решениям, изменение шагов по пространству и времени и др.
Получение хороших разностных схем, особенно для сложных нелинейных задач подземной гидромеханики, требует большого опыта и искусства вычислителя Дело обычно обстоит таким образом, что мощностей существующих ЭВМ едва хватает для решения важных практических задач. Поэтому необходимо получить приближенное решение, близкое к истинному, используя минимум ресурсов имеющихся в наличии вычислительных средств. Для одного класса задач применяют явные разностные схемы, для другого — неявные или их сочетание. Известно однако, что чем сложнее решаемая задача, тем предпочтительнее использовать неявные схемы из-за их абсолютной устойчивости.
Итак, получение разностной схемы ответственный этап применения конечно-разностных методов. Для этого используют ряд способов: интегро-интериоляционный, вариационный, метод неопределенных коэффициентов и другие.
Особенно важное условие — перенесение физических представлений, лежащих в выводе исходных дифференциальных уравнений, на получаемые конечно-разностные схемы. Если в каждой конечно-разностной ячейке выполняются законы сохранения массы импульса и энергии, то такие схемы называются консервативными или дивергентными. К таким схемам приводят интегро-интерполяционный метод (метод баланса). Поэтому он наиболее широко применяется. Возможны расчеты и с использованием неконсервативных схем. Но тогда вычислитель должен непрерывно следить за выполнением баланса массы,
326
импульса и энергии при расчетах. Впрочем, это рекомендуется делать для контроля- расчетов по любым разностным схемам.
Приведенное краткое изложение основ конечно-разностных методов не может, конечно, охватить все аспекты их практического применения. Поэтому читателю для более детального ознакомления с разностными схемами рекомендуется обращаться к специальной литературе по данному вопросу.
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анализ разработки нефтяного месторождения 310
Базовый вариант разработки 305
Вероятностно статистическое распределение абсолютной проницаемости по нормальному закону 49 по логарифмически-нормальному закону 53
гамма распределение 54 по Б Т Баишеву 54 по М М Саттарову 54 Водовоздушное отношение 267 Внешние и внутренние фильтрационные сопротивления 88 Внутрипластовое горение. 258—265 сухое 265—266 влажное 267 сверхвлажное 269 Вытеснение нефти: газом при высоком давлении 214 двуокисью углерода 218—224 оторочкой растворителя 209—213 растворами поверхностно активных веществ 224—231
Вязкость нефти как смеси углеводородных компонентов 75
Газовый фактор 36 Газонапорный режим 29 Гидродинамические расчеты вытеснения нефти водой
поршневого из однородного пласта 133
поршневого из слоисто-неоднородного прямолинейного пласта 134— 137
поршневого из слоисто-неоднородного радиального пласта 137—139 непоршневого из однородного прямолинейного пласта 140—147 непоршневого из однородного радиального пласта 148—149 из трещиновато-пористого пласта 154—157
Гистограмма абсолютной проницаемости 47
Давление
пластовое 36
насыщения 71
схождения 73 Диаграмма Гиббса 214
328
Зависимость охвата пласта воздействием от параметра плотности сеток скважин 178—180 Заводнение
барьерное 193—194
внутриконтурное 18
законтурное 17
площадное 21—22
избирательное 24
очаговое 24
Закон Аррениуса 262 " Законы фильтрации
Дарси 64
двучленный 67
А X Мирзаджанзаде 76
многофазной фильтрации 66 Затраты ,
текущие 301
эксплуатационные 301
приведенные 301
Изотерма
конденсации 189
сорбции 227 Измерение показателей разработки
308—309 Интеграл Дюамеля 106
Кажущаяся плотность вещества 75
Конденсатоотдача 190—192
Коэффициент: вытеснения нефти 127 конвективной диффузии 198 конвективной разновязкостной диффузии 210—211 молекулярной диффузии 198 охвата пласта разработкой 35 тепловой эффективности 253
•Цитологическая неоднородность 40
Методы решения гидродинамических задач разработки месторождений аналоговые 93—94 интегральных соотношений (Г И Баренблатта) 90—91 с использованием преобразования Лапласа 82—84
путем получения автомодельных решений 85
разделения переменных 87—88 эквивалентных фильтрационных сопротивлений (Ю П Борисова) 88-90
Методики расчета процессов разработки нефтяных месторождений.
ВНИИ-1 (Ю. П. Борисова) 158
В. И. Колганова, М Л. Сургучева,
Б. Ф. Сазонова 162
Э. Д. Мухарского и В. Д. Лысенко 159
ВНИИ-2 159—161
эмпирическая 162—164
приближенного расчета процесса
влажного горения 269—275 Модели
пластов 40—43
процессов разработки 59—64
детерминированные 40
вероятностно-статистические 41—43
однородного пласта 41
слоисто-неоднородного пласта 42
трещиноватого пласта 42—43
трещиновато-пористого пласта 44 Модель подсистемы «разведка — разработка» 287—295
Модифицированные относительные проницаемости 55— 59 Месторождения:
нефтяные 10
нефтегазовые 183
нефтегазоконденсатные 183 Методы направленного изменения фильтрационных потоков 312
Накопленное количество-
закачанной в пласт воды 126
добытой нефти 126
добытой воды 126
Наука о разработке нефтяных месторождений 5—8 Нефтеотдача:
текущая 35
конечная 35
Область смешения 209—213 Объект разработки: 10—13
определение 10
факторы, влияющие на выделение
объектов разработки 12—13 Оптимум подсистемы «разведка •— разработка» 289
Основной принцип разработки нефтяных месторождений в СССР 286— 287 Оторочка:
нефтяная 193
растворителя 209
тепловая 255—256 Охрана недр и окружающей среды 8
Пар:
насыщенный 246
перегретый 246 Параметры системы разработки: 14
параметр Sc 14
параметр А. П. Крылова NK!, 14
параметр а 14
параметр <вр 14 Паровое плато 268 Планирование добычи нефти:
краткосрочное 296
долгосрочное 296
оптимальное 295
Предельный дебит скважины 184—185 Проектные документы по разработке:
номенклатура 303
основное содержание 305—307
Разработка месторождений, определение 5 нефтегазовых 183—200 нефтегазоконденсатных 200 с сильно деформируемыми пластами 200—202
с трещиноватыми коллекторами нефти 202—203
неньютоновских нефтей 203—204 Распределение
пластового давления в однорядной, трехрядной и пятирядной системах разработки 89—90, 170—171 пластовой температуры по Ловерье 248
по Марксу — Лангенгейму 251 при влажном внутрипластовом горении 268
Расчет процессов разработки месторождений при режимах: водонапорном 140—172 газонапорном 117—120 растворенного газа 114—117 упругом 102—112
Расчет ухода тепла в кровлю—подошву пласта по Ньютону и Ловерье 244—245
Расчет разработки нефтегазоконденсатных месторождений методом многокомпонентного материального баланса 186—192
Регулирование разработки нефтяных месторождений 310—312
методы регулирования 311—312 Регистрация показателей разработки 309—310 Режимы нефтяных пластов 28—29
Системы разработки: определение 12 классификация 14—24 без воздействия на пласты 15—16 с воздействием на пласты 17—24 с законтурным воздействием 17—18 с внутриконтурным воздействием 18-^24
рядные 17—21 блоковые 18—21 однорядная 18 d
329
трехрядная 20
пятирядная 20 f
площадные 21—22 каемых запасов 31
семиточечная 22
Скорость ввода элементов в эксплуатацию 25
Скорость окислительной реакции 262 Сухость пара 246
Темп разработки: элемента 31 месторождения от начальных извле-
хкаемых запасов 31 месторождения от остаточных запасов 32
Температурный режим месторождения 238
Теплоносители 246
Технология разработки: определение 29
технологические показатели 30—38
Трещиноватость пластов 40
Уравнения:
конвективной диффузии 197—198 неразрывности массы фильтрующегося вещества 60 сохранения энергии в пласте 61—64 фазовых концентраций 74
Фронт:
вытеснения 133, 143
охлаждения 239—241
сорбции 228
внутрипластового горения 264 -> Функция Христиановича 115
Циклические методы воздействия на пласт 311—312
Экономические показатели разработки нефтяных месторождений 299—302 Элемент системы разработки 20 Эффективность разведочного бурения 291
ОГЛАВЛЕНИЕ
Список основных обозначений........ 3
Введение ............. 5
Глава I. Системы и технология разработки нефтяных месторождений .............. Ю
§ 1 Объект и система разработки.......... Ю
§ 2. Классификация и характеристика систем разработки .... 14
§ 3. Ввод нефтяного месторождения в разработку...... 24
§ 4. Режимы пластов, технология и показатели разработки ... 28
Глава II. Моделирование разработки нефтяных месторождений ............... 39
§ 1. Модели пластов и процессов разработки....... 39
§ 2. Типы моделей пластов........ ... 40
§ 3. Основы методик построения моделей пластов по геолого-геофизическим и промысловым данным........... 44
§ 4. Вероятностно-статистическое описание модели слоистого и неоднородного по площади пластов............ 48
§ 5. Модель однородного пласта с модифицированными относительными
проницаемостями............... 55
§ 6. Моделирование процессов разработки........ 59
§ 7. Свойства горных пород, пластовых жидкостей и газов .... 67
§ 8. Использование математических методов при расчетах разработки 77
Глава III. Разработка нефтяных месторождений при естественных режимах............ 95
§ 1. Проявление упругого режима.......... 95
§ 2. Прогнозирование изменения давления на контуре нефтяного место рождения при упругом режиме в законтурной области пласта . . . 102 § 3. Разработка месторождений при режимах растворенного газа и газонапорном ................ 112
Глава IV. Разработка нефтяных месторождений с применением заводнения............ 125
§ 1. Основные показатели разработки......... 125
§ 2. Расчет показателей разработки слоистого пласта на основе модели
поршневого вытеснения нефти водой......... 132
§ 3. Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели непоршневого вытеснения нефти водой....... 140
§ 4. Разработка трещиновато-пористых пластов при вытеснении нефти
водой.................. 152
§ 5. Методики расчета технологических показателей разработки нефтяных месторождений с применением заводнения....... 157
§ 6. Расчет пластового давления и дебитов скважин..... 167
§ 7. Опыт и проблемы разработки месторождений с применением заводнения ................. '72
Глава V. Разработка нефтегазовых и нефтегазоконденсат-
ных месторождений и пластов с аномальными свойствами 183
§ 1. Разработка месторождений при естественных режимах ... 183 § 2. Разработка месторождений с воздействием на пласт .... 192 § 3. Разработка глубокозалегающих пластов с аномально высоким пластовым давлением и месторождений неньютоновских нефтей . . • 200 § 4 Основные результаты и проблемы разработки нефтегазовых месторождений и пластов с аномальными свойствами...... ^0°
331
Глава VI. Физико-химические методы разработки нефтяных месторождений............208
§ 1. Вытеснение нефти из пластов растворителями и газом при высоком
давлении.................208
§ 2. Разработка месторождений с использованием закачки в пласт двуокиси углерода...............218
§ 3. Вытеснение нефти из пластов водными растворами поверхностно-активных веществ...............224
§ 4. Полимерное и мицеллярно-полимерное заводнение нефтяных пластов ...... ..........232
§ 5. Проблемы применения физико-химических методов разработки нефтяных месторождений..............235
Глава VII. Тепловые методы разработки нефтяных месторождений ..............238
§ 1. Температурная обстановка в пластах и ее изменение в процессе
разработки месторождений............238
§ 2. Вытеснение нефти из пластов горячей водой и паром .... 245 § 3. Разработка месторождений путем закачки теплоносителей в пласг
методом тепловых оторочек............255
§ 4. Технология и механизм извлечения нефти из недр с использованием внутрипластового горения ............ 258
§ 5 Сухое и влажное внутрипластовое горение......265
§ 6. Методика приближенного расчета процесса извлечение нефти из
пласта с использованием влажного горения........269
§ 7. Результаты и проблемы разработки месторождений тепловыми методами.................279
Глава VIII. Планирование и экономические показатели разработки нефтяных месторождений......284
§ 1. Нефтяная промышленность как одна из подсистем народного хозяйства СССР................ 284
§ 2. Основной принцип разработки нефтяных месторождений в СССР 286
§ 3. Математическая модель подсистемы разведка — разработка . . 287
§ 4. Экономические показатели разработки месторождений , . . 299
Глава IX. Проектирование и регулирование разработки sf' нефтяных месторождений.........303
§ 1. Проектные документы по разработке нефтяных месторождений 303 § 2. Измерение, регистрация и анализ показателей разработки месторождений ................. 308
§ 3. Регулирование разработки нефтяных месторождений .... 310
Список литературы ........... 314
Приложения.............315
Алфавитный указатель..........328
Юрий Петрович Желтое
РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИИ1
Редактор издательства Е. А. Петрова Художественный редактор В, В. Шутько Технические редакторы Л. А. Мурашова, Е. С. Сычева Корректор К. С. Торопцева
ИБ № 6505
Сдано в набор 27.01 86. Подписано в печать 17.04.86. Т-10810. Формат бОХЭО'Ав- Бумага книжно-журнальная. Гарнитура Литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 21,0. Усл. кр.-отт. 21,0. Уч.-изд. л. 21,65. Тираж -
. . . . ,. . 5000 экз. Заказ 124/669-6. Цена 1 руб.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра». 103633, Москва, Третьяковский проезд, 1/19.
Московская типография № 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113105, Москва, Нагатинская ул , д. 1.
ВНИМАНИЮ ЧИТАТЕЛЕЙ!
В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «НЕДРА» ГОТОВЯТСЯ К ПЕЧАТИ И ВЫЙДУТ В СВЕТ НОВЫЕ КНИГИ
ЛИСТЕНГАРТЕН Л. Б.
КОМПЛЕКСНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ МОРСКИХ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИИ
М.: Недра. 14 л. 70 к.
Рассмотрены теория и практика разработки морских нефтяных месторождений. Изложены методы комплексного проектирования их разработки с использованием оригинальных моделей пласт — скважина. Приведена методика долгосрочного прогноза показателей разработки морских месторождений, эксплуатирующихся в условиях водонапорного режима, а также методика расчета динамики добычи нефти и жидкости. Показано влияние этапа разбури-вания на эффективность площадного заводнения. Рассмотрена эксплуатация скважин фонтанно-компрессорным способом и погружными центробежными электронасосами в осложненных условиях.
Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием разработки морских нефтяных месторождений и добычей нефти в морских условиях.
План 1987 г. № 303.
ЛЫСЕНКО В. Д. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
М.: Недра. 16 л 80 к.
Даны формулы для расчета данамдки изменения основных технологических показателей при различных системах разбуривания залежей и проведения на них геолого-технических мероприятий. Рассмотрены условия применения конкретных мероприятий по интенсификации добычи нефти и увеличению конечного коэффициента нефтеотдачи и определению их эффективности. Особое внимание уделено методике проектирования разработки нефтяных месторождений в неоднородных коллекторах.
Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием .разработки нефтяных месторождений и добычей нефти
План 1987 г. № 304.
ИЗВЛЕЧЕНИЕ НЕФТИ ИЗ КАРБОНАТНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
Сургучев М.'Л., Колганов В. И., Гавура А. В. и др. 17 л., 1 р. 20 к.
Изложены особенности геологического строения и разработки нефтяных месторождений, залежи которых приурочены к карбонатным коллекторам; дана оценка эффективности извлечения нефти из них Впервые рассмотрено существенное различие в показателях разработки и величине нефтеотдачи близких по геолого-промысловым характеристикам залежей нефти в карбонатных и терригенных коллекторах. Приведены статистические модели для определения коэффициента вытеснения и конечной нефтеотдачи карбонатных пород; показаны пути повышения эффективности извлечения нефти из них, в том числе при заводнении с применением различных химических реагентов.
Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием разработки нефтяных месторождений и добычей нефти.
ТЕХНОЛОГИЯ ДОБЫЧИ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ
Аметов И. М., Басниев К. С., Гриценко А. И. и др. 30 л , 1 р. 90 к.
Приведены классические, вероятностно-статистические и адаптационные методы исследования технологических процессов добычи природных газов. Изложены газодинамические основы фильтрации многокомпонентных смесей в пористых и трещиновато-пористых средах; рассмотрены методы определения фильтрационноемкостных параметров пласта. Описаны особенности эксплуатации скважин в многолетнемерзлых породах, на морских месторождениях со сложным составом газа. Даны методы расчета газосборных систем и систем очистки газа от неуглеводородных компонентов.
Для инженерно-технических работников, занимающихся добычей природного газа и подготовкой его к транспортированию-
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕФТЕПРОМЫСЛОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Учеб. пособие для вузов.
Чичеров Л, Г., Абдуллаев Ю. Г., Молчанов Г. В. и др.
М.: Недра.— 35 л. 1 р 60 к.
Рассмотрены общие вопросы теории и практики конструирования машин и механизмов и их элементов, а также особенности конструирования типовых видов нефтепромыслового оборудования. Приведены методики оптимизации выбора технических решений с использованием электронно-вычислительной техники. Даны примеры расчетов и конструктивных разработок машин и механизмов. Большое внимание уделено особенностям конструирования нефтепромыслового оборудования для Западной Сибири и морских нефтяных и газовых промыслов.
Для студентов нефтяных вузов и факультетов, обучающихся по специальности «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов».
План 1987 г. № 322.
ШИРКОВСКИЙ А. И.
РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 20 л. 1 р.
Изложены способы расчета физических и термодинамических свойств природных газов и газового конденсата. Описаны техника и технология исследования скважин и методы проектирования разработки газовых и газоконден-сатных месторождений. Приведены режимы эксплуатации продуктивных пластов. Второе издание (1-е изд.— 1979) дополнено описанием нового оборудования для добычи газа и газового конденсата, их сбора, подготовки и транспортирования. Рассмотрены расчет, строительство и эксплуатация подземных хранилищ газа.
Для студентов нефтяных вузов и факультетов, обучающихся по специальности «Технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений».
План 1987 г. № 323.
Предварительные заказы на книги принимают местные магазины книготорга, распространяющие научно-техническую литературу. Своевременно оформите заказы на интересующие Вас издания! Предварительный заказ гарантирует приобретение нужной книги!
Издательство «Недра»

На главную страницу