Если нефтяное месторождение разрабатывается без воздействия на пласт и это месторождение окружено обширной водоносной областью с достаточно хорошей проницаемостью пород в этой области, то отбор нефти из месторождения и понижение пластового давления в нем вызовут интенсивный приток воды из законтурной в нефтеносную область разрабатываемого пласта.
На рис. 55 показана схема нефтяного месторождения с равномерным расположением скважин, разрабатываемого на естественном режиме. В процессе отбора из пласта вначале нефти, а затем нефти с водой пластовое давление изменится по сравнению с начальным рко, которое сохранится в водоносной части на некотором, постоянно увеличивающемся удалении от контура нефтеносности. В нижней части этого рисунка показана эпюра пластового давления вдоль разреза пласта по линии АА'. Как видно из этой эпюры, вблизи внешнего 1 и внутреннего 2 контуров нефтеносности пластовое давление резко снижается в результате роста фильтрационного сопротивления при совместной фильтрации нефти и воды, затем плавно изменяется по площади. Вблизи добывающих скважин 3, есте-
7 Ю П Желтое
97
Рис. 55. Схема нефтяного месторождения и изменения пластового давления: / — внешний контур нефтеносности; 2 — внутренний контур нефтеносности; 3 — добывающие скважины; 4 — пьезометрические скважины, 5 — изобары, 6 — условный контур нефтеносности; 7 — эпюра пластового давления вдоль разреза месторождения по линии АА'
ственно, возникают воронки депрессии и забойное давление в скважинах составляет рс. Построив изобары 5 (линии равного пластового давления), можно определить средневзвешенное пластовое давление р (см. рис. 55), которое в процессе разработки месторождения на естественном режиме будет уменьшаться со временем. Если вблизи контура нефтеносности имеются наблюдательные (пьезометрические) скважины 4, то замеряют изменение давления на контуре ркон в этих скважинах, при этом считая, что пьезометрические скважины находятся на некотором условном контуре нефтеносности 6. Таким образом, можно рассматривать изменение во времени средневзвешенного пластового давления p=p(t) или контурного рков—ркоп(1). По отбору жидкости из нефтяной залежи с корректировкой на изменение упругого запаса можно определить изменение во времени отбора воды <7ЗВ из законтурной части пласта. Далее можно приближенно полагать, что темп отбора воды из законтурной области пласта равен темпу отбора жидкости из нефтяной залежи qm=qiK(t). Пусть, например, на месторождении имеются пьезометрические скважины и по глубинным замерам определено изменение в них давления ркон= = ркон(0 за некоторый начальный период разработки месторождения А^ь
Фактическое изменение Ркон=ркон(0 показано на рис. 56, а на рис. 57 — изменение <7ж=<7ж(0 за начальный период A/I и за весь период разработки месторождения. Естественно, в начальный период A/t разработки отбор жидкости из месторождений в связи с его разбуриванием и вводом в эксплуатацию скважин возрастает. За этот период и определено факти-
98
Jt,
Рис. 56. Зависимость ркан от Рис. 57. Зависимость дж от време-
времени t:
t — фактическое (замеренное в пьезометрических скважинах) контурное давление
ркон за период Д/i; 2 — возможные вари- '
анты изменения ркон при различных
ни t:
— фактическое изменение ческое изменение давления на контуре рКОн. При t~>t\ отбор жидкости из месторождения изменяется иначе, чем в начальный период: он сначала стабилизируется, а в поздний период разработки снижается.
Поэтому просто экстраполировать изменение pKOn(t) по имеющейся зависимости ркон=ркон(0 за начальный период разработки А^ нельзя, так как темп отбора жидкости изменится при t>ti. Изменение ркон— ркон(0 прогнозируют на основе решения соответствующих задач теории упругого режима.
4. При расчетах восстановления давления на контуре нефтеносного пласта в случае перехода на разработку месторождения с применением заводнения или при расчетах утечки воды в законтурную область пласта, если задано давление на контуре нефтеносности.
Если нефтяное месторождение в некоторый момент времени" начинает разрабатываться с применением законтурного заводнения, то приток воды в нефтенасыщенную часть из законтурной области будет уменьшаться, поскольку вытеснение нефти из пласта осуществляется закачиваемой в пласт водой. С повышением давления на линии нагнетания приток воды в нефтенасыщенную часть месторождения из законтурной области сначала прекратится, а затем закачиваемая в пласт вода начнет утекать в законтурную область.
При расчетах утечки воды в законтурную область может потребоваться решение задачи упругого режима, когда на контуре нагнетательных скважин (рис. 58) задано давление ркон, а требуется определить расход воды, утекающей в законтурную область пласта.
5. При определении времени, в течение которого в каком-либо элементе системы разработки с воздействием на пласт с помощью заводнения наступит установившийся режим.
99
Рис. 58. Схема разработки нефтяного месторождения с применением законтурного заводнения:
/ — внешний контур нефтеносности; 2 — внутренний контур нефтеносности; 3 — добывающие скважины; 4 — нагнетательные скважины, 5 — контур нагнетательных скважин
Допустим, что месторождение введено в эксплуатацию с применением внутриконтурного заводнения при однорядной системе разработки. Пусть в какой-то момент Д времени были остановлены первый v и второй ряды нагнетательных скважин, а ъ момент времени ? = 0 их вновь включают в эксплуатацию.
Процессы вытеснения нефти водой происходят обычно медленнее, чем процесс перераспределения давления при упругом режиме. Поэтому можно считать, что спустя некоторое время после пуска нагнетательных рядов в пласте между добывающим и нагнетательным рядами наступит период медленно меняющегося распределения давления (при постоянстве расходов закачиваемой в пласт воды и отбираемой из пласта жидкости),
т. е. упругий режим закончится и создается почти установившийся режим. Время существования упругого режима также определяют на основе теории упругого режима. Задача о перераспределении давления при упругом режиме в прямолинейном пласте между нагнетательной и добывающей галереями и об определении воемени наступления установившегося режима решена в гл. II.
Для того чтобы осуществлять расчеты процессов разработки нефтяных месторождений при упругом режиме, необходимо прежде всего получить дифференциальное уравнение этого режима, при выводе которого исходят из уравнения неразрывности массы фильтрующегося вещества, которое представим в более развернутом, чем в гл. II, виде:
дт . др^ . ,. _„ .... ..
Пористость пласта т, как было отмечено в предыдущей главе, нелинейно зависит от среднего нормального напряжения ст. Однако в диапазоне изменения о от доли единицы до ЮМПа зависимость пористости or среднего нормального напряжения можно считать линейной, а именно
= m0 —рс(ст—ст„).
(Ш.2)
Здесь |3С — сжимаемость пористой среды пласта; CTQ— начальное среднее нормальное напряжение.
100
Используем связь между горным давлением по вертикали рг, средним нормальным напряжением сг и внутрипоровым (пластовым) давлением р, определяемую формулой (11.64).
Из формулы (11.64) следует, что при pr = const
_-ЭГ-
Учитывая (III.2) и (III. 3), получим dm dm до к да ft dp
-'~~
,ттг .,
(Ш.4)
Плотность фильтрующейся в пласте жидкости в первом приближении линейно зависит от давления р, т. е.
P = Po[l+fUP-A>)), (Ш.5)
где рж — сжимаемость жидкости; р0 — плотность жидкости при начальном давлении р0. Из (III. 5) имеем
dp __ dp dp R dp
-дГ-^^г^ POP- -§г- (IIL6'
Используя закон Дарси и считая проницаемость k и вязкость жидкости [А не зависящими от координаты, имеем
k divpy= --- divpgradp. (Ш-7)
Подставим (III.4), (III.6) и (1П.7) в (IH.1). В результате получим следующее выражение:
Учитывая незначительную сжимаемость жидкости, в формуле (III. 8) можно положить р»ро. Тогда окончательно получим дифференциальное уравнение упругого режима в следующем виде:
др ,. , k
-?- = xdivgradp; И = 7Г;
(Ш.9)
Здесь х и Р — соответственно пьезопроводность и упругоем-кость пласта (по предложению В. Н. Щелкачева).
Решение уравнения упругого режима позволяет рассчитывать изменение давления во времени в каждой точке пласта. Однако при грубых оценках возможностей разработки нефтяных месторождений при упругом режиме используют понятие
101
об упругом запасе месторождения, его части или законтурной области. Упругий запас — это возможное изменение порового объема пласта в целом при изменении пластового давления на заданное, предельное, исходя из условий разработки и эксплуатации месторождения, значение. Упругий запас обычно определяют по формуле линейного закона сжимаемости пласта
(ШЛО)
где АУП — изменение порового объема, т. е. непосредственно упругий запас пласта объемом V; АУП и Ар — абсолютные величины.
Пример III 1 Рассмотрим пример определения упругого запаса нефтяного месторождения Пусть имеем месторождение продуктивный пласт которого имеет объем V= 109 м3=1 км3 Это — довольно большое месторождение, например длиной 20 км и шириной 5 км. Толщина пласта составляет 10 м Предположим, что начальное пластовое давление равно 16 МПа, а давление насыщения —• 6 МПа Продуктивный пласт непосредственно за контуром нефтеносности выклинивается, замещаясь практически непроницаемыми породами Поэтому в нефтеносную часть месторождения из его законтурной области поступает незначительное кочичество воды Можно рассчитывать только на упругий запас нефтеносной части месторождения Вопрос ставится следующим образом сколько можно добыть жидкости из пласта при снижении пластового давления Др на 10 МПа от начального пластового до давления насыщения'
Для ответа на этот вопрос необходимо определить упругий запас нефтяного месторождения с учетом указанных его особенностей Пусть |3 = = 10-" 1/МПа
Тогда, согласно (III 10)
ДКП= FpAp= 109 Ю-4 10 = Юв мз
Таким образом можно сказать, что при снижении пластового давления на 10 МПа упругий запас месторождения составляет 1 млн м3
§ 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ НА КОНТУРЕ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПРИ УПРУГОМ РЕЖИМЕ В ЗАКОНТУРНОЙ ОБЛАСТИ ПЛАСТА
Для разработки месторождения важно знать изменение давления во времени на условном контуре нефтеносности месторождения /?кон=ркон(0 или средневзвешенного по площади |.сф1янои залежи пластового давления р Оно позволяет прогнозировать перевод отдельных групп скважин с фонтанного на механизированные способы эксплуатации, а также определять время, когда пластовое давление снизится до давления насыщения, начнется разгазирование нефти в пласте и возникнет режим растворенного газа, а затем — газонапорный.
Прогнозирование времени перехода месторождения с упругого режима на режимы растворенного газа и газонапорный особенно необходимо при разработке месторождений, где такой переход допускать крайне нежелательно. Так, например, на
102
Рис 59. Схема разбиения площади нефтяного месторождения и его законтурной водоносной области на ячейки
/ — контур выклинивания водоносной обла сти месторождения 2 — ячейка площадью &х&у 3 — условный контур нефтеносности 4 — аппроксимация контура нефтеносности
Рис 60 Схема нефтяного месторождения круговой формы в плане
/ _ условный контур нефтеносности 2 — аппроксимация контура нефтеносности окружностью радиусом К
месторождениях с высоким содержанием парафина в нефти (выше 15—20%) разгазирование пластовой нефти приведет к существенному изменению ее фазового состояния и выделению парафина в виде твердой фазы (что, в свою очередь, повлечет за собой повышение вязкости нефти и появление у нее неньютоновских свойств), осаждению твердого парафина в пористой среде пласта и в конечном счете к уменьшению нефтеотдачи.
Наконец, известно, что воздействие на разрабатываемые пласты путем заводнения или других методов по ряду причин обычно начинается не в момент ввода месторождения в разработку, а спустя некоторое время («запаздывает»). Важно знать, в течение какого времени допустимо разрабатывать нефтяное месторождение без воздействия на пласт при упругом режиме, не доводя до возникновения режимов растворенного газа и газонапорного.
Расчет изменения во времени средневзвешенного пластового или контурного давления при геометрически сложной конфигурации контура нефтеносности с учетом реального расположения скважин на месторождении возможен только с использованием численных методов и ЭВМ или аналоговых устройств.
Если, например, известен контур выклинивания законтурной водоносной части месторождения (рис 59), то всю водоносную область можно разбить на некоторое число ячеек с размерами сторон Ах и Az/. Перераспределение давления за контуром месторождения, естественно, сильно зависит от параметров в его законтурной части, которые обычно бывают недостаточно точно известны. Обычно для прогнозирования изменения давления на контуре месторождения адаптируют расчетное изменение давления к фактическому, замеренному
103
в начальный период разработки месторождения. Поэтому при расчетах, видимо, не следует стремиться к мельчению ячеек в законтурной области пласта, так как знание параметров в этой области является не точным и прогнозирование давления на контуре будет давать удовлетворительные результаты только после адаптации расчетного изменения к фактическому.
В случае конфигурации месторождения, близкой к круговой, можно достаточно точно прогнозировать изменение контурного давления аналитически на основе решения задачи упругого режима о притоке воды из законтурной области пласта к нефтяной залежи, имеющей в плане фогшу круга радиусом R (рис. 60). Следует отметить, что характер течения воды к нефтяным залежам в законтурных областях во многих случаях действительно близок к радиальному, происходящему как бы в залежи круговой формы в плане.
Итак, пусть месторождение (см. рис. 60) разрабатывается на естественном режиме и, вследствие сравнительно незначительного упругого запаса энергии в нефтяной залежи, будем считать количество отбираемой жидкости из месторождения (jm(t) равным количеству поступающей воды к нефтяной залежи из законтурной области пласта q^(t), т. е. qm(t) ttq3B(t).
При разработке нефтяных месторождений добыча жидкости <7ж(0 изменяется обычно так, как это показано на рис. 57. Для расчета рКОн(0 будем считать законтурную область неограниченной (^s?;r<;oo). Радиальная фильтрация воды вэтой области описывается дифференциальным уравнением упругого режима (III.9), которое в рассматриваемом случае принимает следующий вид:
где p(r,t) — давление в точке А с координатой г в законтурной области пласта (см. рис. ЬО).
Рассмотрим вначале несколько упрощенную задачу упругого режима, для которой начальное и граничное условия записываются следующим образом: р=роо при t = 0,
= const.
r=R
Решение этой задачи получают с использованием преобразования давления p(r,t) по Лапласу
(III. 13)
где p(r,s) — преобразованное давление; ^s-~- параметр преобразования.
104
Рис. 61. Зависимость f(l, т) от
/ — точное значение функции f(l т) по Ван Эвердингену и Херсту, 2 — аппрокси мация функции формулой (III. 15)
Рис. 62 Зависимость <7зв(Я) от К
В общем виде это решение по Ван Эвердингену и Херсту имеет следующий вид:
(III. 14)
/(p. ->=--
(1 - е-"2т) (J, (и) YQ (ир)— Yt (и) J0 (up)] du
Здесь Jo(«p), Ji(«), Yo(wp), Yi(w) — функции Бесселя.
Функция /(р,т) была рассчитана Ван Эвердингеном и Хер-стом.
Для расчета изменения во времени давления pKo»(t) необходимо использовать значения этой функции при р = г//?=1 (рис. 61).
Оказалось, что зависимость f(l,t) от lg(l+t) можно с необходимой точностью аппроксимировать следующей достаточно простой формулой:
/ (1, т) = 0,5 [1 — е-8.77 ]е d+Ч]-f- 1,12 lg (1 +т)
или
/ (1, т) = 0,5 [1 —(1 +T)"3'S1H-0,487 In (I -f т). (III.l 5)
Таким образом, для дж = const давление рКон(Х) можно рассчитать по формуле, вытекающей из выражений (III.14) и (111.15):
(1,Т). (111.16)
х ' ^ '
105
Однако добыча жидкости в процессе разработки месторождения, естественно, не остается неизменной во времени.
Рассчитать изменение pKou(t) при переменном во времени с/за = Цзв(1) можно с помощью интеграла Дюамеля.
Для получения этого интеграла будем рассматривать <7ЗВ= = ?зв(т) и считать, что <73в изменяется со временем не непрерывно, а ступенчато, причем каждая ступенька &q3si начинается в момент времени Я,,. Используем два времени: т, исчисляемое с начала разработки месторождения, и Я, с отдельными моментами времени Я,<, соответствующими ступеньками Дд3в1 = = const.
Таким образом, дебит жидкости ^зв будет зависеть теперь уже не от т, а от Я,, или просто от Я, (рис. 62).
В соответствии с формулой (III 16), изложенными соображениями и рис. 62 можно написать следующее выражение.
" — -
-f Д«7зв1/(1)т-Я1)+А(7зв2/(1,т-Я2)+.
Разделим и умножим выражение, стоящее в правой части (III. 17) под знаком суммы, на ДЯ,. В результате получим
Рко„М = Р~-2Ж-2-Т/(1'Т-^)М- (ШЛ8)
О
Перейдем в (III. 18) к пределу, полагая АЯ, — >-0. Тогда для любого Я, (индекс i можно опустить) имеем
ДА - *" U
Интеграл (III. 19) и есть интеграл Дюамеля.
При разработке нефтяных месторождений отбор жидкости из пласта изменяется во времени обычно таким образом, что вначале он нарастает в связи с разбуриванием месторождения и увеличением числа эксплуатируемых добывающих скважин, а затем стабилизируется на значительное время и лишь в конце срока разработки снижается.
Однако если учитывать, что приток воды происходит из законтурной области пласта, то снижение поступающего ее
106
объема может начаться раньше, чем произойдет общее уменьшение отбора жидкости из месторождения в конце разработки. Это происходит в связи с переходом на законтурное заводнение пласта, когда часть отбираемой жидкости будет компенсирована закачиваемой в пласт водой.
Учитывая сказанное, схематизируем изменение текущего отбора воды из законтурной области пласта во времени в общем случае следующим образом:
1) 2) <73B = <73Bi = const ПРИ 4<^^* = т*.
* (111.20)
3) <7зв = <7зв1— «А ПРИ ^*<^<^** = т**;
4) Г7чв = ^в2 = const при Я^А,**.
При этом время Я*=т* соответствует началу закачки в законтурную область воды. В момент времени AI = TI месторождение оказывается полностью разбуренным и отбор воды из законтурной области стабилизируется. В момент т=т* начинают вводить в эксплуатацию нагнетательные скважины в законтурной области и приток из нее воды, затрачиваемой на компенсацию отбираемой жидкости из нефтеносной части месторождения, уменьшается. При этом текущий отбор жидкости, остающийся неизменным, частично компенсируется закачкой воды в пласт и ее притоком из законтурной области. Текущая закачка воды в законтурную область пласта может быть такова, что она не только компенсирует добычу жидкости из нефтяного месторождения, но и приведет в конце концов к росту давления на контуре нефтяного месторождения по сравнению с первоначальным. В момент времени т=т*« вытеснение нефти осуществляется полностью закачиваемой за контур водой, причем часть ее уходит в законтурную область.
Рассмотрим вначале изменения контурного давления ркон= = ркон(К, t) в первом из указанных случаев, т. е. при Из (111.20) имеем
= а — const.
4 ,
Тогда
т -
a|i
2nkh о
,487 In
0,4871 1п
«/
-f 0,487 [(1+ т) In (1+ т) — т]. (Ш.21)
Чтобы получить изменение РКОН=РКОН(Т_) при Я,^Яь необ-
ходимо ИЗ формулы (1П.21) ВЫЧесТЬ ркон = Ркон(т) ПрИ Т>Ть
соответствующее ^зв = аЯ,. В результате получим при T>TI
В третьем случае, т. е. при т>т», из выражения для ркон = = /?кон(т) по формуле (111.22) необходимо вычесть решение, соответствующее изменению q3s в третьем случае (III. 20). Имеем
/>кон(т)=/>оо-~ fa [/(^-/(T-TjJ-^/tT.-Tj. (111.23)
В четвертом случае при X>t** получим
Т*)— '(т-т**)ь (ш-24)
Рассматриваемая задача может ставиться и иным образом. Задают давление ркон(\) и определяют q3S = q3Z(t).
Применение современных математических методов и вычислительных средств позволяет учесть изменение параметров в законтурной области, ее ограниченность и другие осложняющие факторы.
Вместе с тем не всегда можно использовать сложные математические методы и вычислительную технику. В ситуациях, требующих получения быстрого ответа, применяют простые, но несколько менее точные расчетные схемы. Так, для приближенного прогнозирования изменения давления рКои=Рков(0 можно считать, что месторождение вводится в разработку в момент времени t = 0 с некоторым постоянным дебитом qx-Пусть вязкость нефти близка к вязкости воды, проницаемость и толщина пласта в его нефтенасыщенной части и за пределом условного, среднего контура нефтеносности (рис. 63) одинако-
108
Рис. 63 Схема нефтяного месторождения с тремя точечными стоками:
/ — условный контур нефтеносности
вы. За контурное давление pKOS(t) будем условно принимать давление в точке А, расположенной на расстоянии В от оси х. Для приближенного расчета изменения во времени давления pKon(t) применим следующий прием: будем считать, что отбор жидкости из всех скважин нефтяного месторождения q№ заменяется отбором из трех, пяти или другого числа п точечных стоков с дебитом qi, так что
<7Ж =
(111.25)
Пусть, например, согласно рис. 63
(111.26)
Точечный сток qo расположен в начале координат, а стоки q\ и 4xt
4nkh
4xt
_ Ankh
(III .27)
Из (1П.27) имеем формулу для определения изменения давления в точке А (см. рис. 63). -
I_D __п (А _ 40!* р: / _ и_\__
л-°° гкон ч / 4я?Л ' 4"/ ' Ei/— "'
4nkh ( 4xt
Рассмотрим примеры расчета контурного давления.
(1И.28)
109
Пример III 2. Глубокозалегающее небольшое по размерам нефтяное месторождение, контур нефтеносности которого имеет форму, близкую ,к форме круга (см рис. 60), окружено обширной водоносной областью, которую можно считать простирающейся до бесконечности. Начальное пластовое давление в нефтяной залежи, как и на его контуре, при г=/?=3-103 м составляло р<» = 20 МПа. Проницаемость пласта в законтурной водоносной области k = = 0,1 мкм2, вязкость воды ц=10-3 Па -с,. упругоемкость пласта |3=10-9 1/Па, толщина водоносного пласта ft=10 м.
Количество воды, поступающей из за-контурной части месторождения в его неф-тенасыщенную часть, определим по форму-
ле (II120)' ??S.|TO" Tl = 2 года' т* = 4 го' да> «1 = 1=0,1368 м'/сут.
Найдем изменение контурного давления в течение первых пяти лет разработки месторождения. Определим прежде всего пьезопроводность к водоносного пласта. Имеем
k ПО-"
Ж= ю-3- ю-» = 10"
По формуле (III. 14)
.
=-2~= 1Q6 =0, 1111. 10~7/=0, 96-10-»/,
Z
t,3o?bi
Рис. 64. Зависимость давления на контуре месторождения ркоя от времени t * гкоя
1Q6
где / — в сут.
Вычислим не ркоя, а ДрК т= 0,96 -Ю-3 -730= 0, 708.
По формуле (III 21)
— р[он(т). При f=2 года=730 сут имевМг
+ 0,487 [(1 + 0, 7008) In 1 ,7008— 0,7008]= 0,31 1;
Дркон = 2)182-107.0,311=6,78 МПа. - "5 -
При /=3 года Дркон(т) следует вычислять по формуле j[HI.22). Имеем т = 0,96- 10-3- 1095= 1(051; т1 = 0,7008;
= 0,5.1,051-0,178l
+ 0,487(2,051 1п 2,051 — 1 ,051) = 0, 5768; У (1,051 — 0.7008) = 0, 5.0, 3502 — 0, 178 fl—
35022."
+ 0,487 (1,35021п 1,3502— 0, 3502)= 0, 1006. ПО
\
, Тогда \ Дркон (т) = 2, 182- !()' (0, 5768 — 0, 1006) = 10,4 МПа.
Через 4 года = 1460 сут имеем т = 0, 96- 10-з. 1460= 1,402; т1=0,7008; t— T1 = 0,7012;
J (1,402) =0,8805; / (0,7012) =0,3113; АРКОН (т) = 2, 182- 10' (0,8805—0,3113) = 12,4 МПа.
И наконец, через 5 лет=1825 сут вычисляем ДрКон(т) по формуле (111.23). Имеем
г =0,96- 10-з. 1825 = 1 ,752; т, = 1 ,402;
Т— ^=1,0512; т— т» =0,35;
J (1,752)= 1,212; / (1 ,0512) =0,577;
J (0 ,35) =0,1005;
Дркон (т) =2,182-107 (1,212 — 0,577— 0,1005) = 11,7 МПа.
Таким образом, после стремительного роста темпа отбора ДрКОн(т.) начало увеличиваться На рис. 64 показана зависимость ДрКоН от времени t
Пример II 1.3 Рассмотрим изменение пластового давления в наблюдательной скважине В (см. рис. 54) спустя 1 год после пуска нефтяной скважины А с дебитом <7д в момент времени ?=0 Дебит скважины QA= 100 М3/сут= = 1,16-10~3 м3/с. Проницаемость пласта ?=0,1 мкм2; вязкость нефти ц= = 10~3 Па-с, толщина пласта Л=10 м; упругоемкость Р=10~10 1/Па. Пласт считаем неограниченным. Скв А находится на расстоянии R=\03 м. от скв. В.
Изменение давления в скв. В в данном случае можно определять по формуле (II 132), считая скв А точечным стоком. Определим вначале величину
Имеем
k 10-"
~f= io-з. io-и
= 1 м2/с.
При /=1 год=0,315-108 с 106
, __ ^, П Я 1П-2
г— 4-ЬО, 315-Ю8 ~ и'° ш •
При z
Подставляя в приведенную формулу числовые значения входящих в нее величин, получаем
1,16.10-s-lO-s 2,25-1-0,315-108 4-3,14-10-13-]0 ln - 10s - = 0,394 МПа.
111
Рассмотренный в примере III.3 способ вычисления изменения пластового давления в наблюдательной скважине в результате пуска нефтяной используют для нахождения давления при гидропрослушивании пласта, а также для приближенной оценки изменения контурного давления, если все добывающие скважины залежи заменить одной центральной добывающей скважиной.
§ 3. РАЗРАБОТКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИ РЕЖИМАХ .
РАСТВОРЕННОГО ГАЗА И ГАЗОНАПОРНОМ
При уменьшении давления ниже давления насыщения в разрабатываемом пласте развивается режим растворенного газа. Когда насыщенность порового пространства свободным газом, выделившимся из нефти, еще мала, газ остается в нефти в виде пузырьков. С увеличением же газонасыщенности в связи с прогрессирующим снижением пластового давления пузырьки газа всплывают под действием сил гравитации, образуя в повышенной части пласта газовое скопление — газовую шапку, если ее образованию не мешает слоистая или иная неоднородность.
В отличие от первичных газовых шапок нефтегазовых месторождений, существовавших в них до начала разработки, i газовая шапка, образовавшаяся в процессе разработки, называется вторичной.
Выделяющийся из нефти газ, расширяясь со снижением давления, способствует вытеснению нефти из пласта. Режим пласта, при котором происходит такое вытеснение нефти, на-V зывают режимом растворенного газа. Если произошло отделение газа от нефти в пласте в целом и образовалась газовая шапка, режим растворенного газа сменяется газона-пор н ы м.
Опыт разработки нефтяных месторождений и теория фильтрации газонефтяной смеси с учетом сил гравитации показывают, что почти всегда режим растворенного газа довольно быстро переходит в газонапорный. Часто режим растворенного газа может существовать в нефтяном пласте в сочетании с упругим режимом в его законтурной области или даже в сочетании с водонапорным, если пластовое давление близко к давлению насыщения. Тогда вблизи добывающих скважин возникает режим растворенного газа, а вблизи нагнетательных — водонапорный. Такие режимы пластов называют смешанными.
Рассмотрим разработку пласта при смешанном режиме — упругом в его законтурной области и растворенного газа—• в нефтенасыщенной части пласта. Пусть разрабатываемый пласт имеет форму, близкую к кругу (рис. 65). Его законтурная водоносная область достаточно хорошо проницаемая и простирается очень далеко («до бесконечности»). Она разрабаты-
112
Рис. 65. Схема нефтяного месторождения круговой формы в плане, разрабатываемого при смешанном режиме:
1 — условный контур нефтеносности; 2 —• аппроксимация условного контура нефтеносности окружностью радиусом R; 3 — добывающие скважины
f Z
вается при упругом режиме. Давление на контуре нефтенасы-щенной части пласта можно определить по методике, изложенной в предыдущем параграфе.
Пусть нефтяной пласт разрабатывается с использованием равномерной сетки добывающих скважин. Радиус контура питания каждой добывающей скважины гк можно считать равным половине расстояния между скважинами. Если г = гк> пластовое давление р=рк<рНас (Рнас— давление насыщения). При приближенном расчете дебитов добывающих скважин можно принять рк=аркон(т), где и —некоторый постоянный коэффициент.
Итак, при смешанном режиме давление на контурах добывающих скважин определяют с учетом контурного в нефтяной залежи, которое, в свою очередь, вычисляют на основе теории упругого режима, если задано изменение во времени текущего поступления воды из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта <7зв=<7зв(0-
Если рк близко к давлению насыщения, но ниже его и, следовательно, насыщенность пласта свободным газом незначительна, то можно приближенно считать текущий объем поступающей воды в нефтенасыщенную часть пласта из законтурной области равным текущей добыче пластовой нефти, т. е. q3B — =?н. •
Если известна текущая добыча пластовой нефти из нефтяной залежи в целом, то необходимо лишь вычислить дебиты скважин с тем, чтобы определить, сколько скважин необходимо пробурить на залежи для обеспечения указанной текущей добычи нефти.
Определим дебиты скважин при режиме растворенного газа. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного в нефтяной залежи ркон(т) и соответственно давления на контуре питания скважин рк=рк(0- Поэтому распределение давления при ^с^г^гк можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным.
8 Ю. П. Желтов
113
На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного определения растворимости газа в нефти в теории разработки нефтяных месторождений обычно используют закон Генри. Однако, по-видимому, в зависимости от свойств конкретных нефтей и газов представляют этот закон различным образом. Для расчетов разработки пластов при режиме растворенного газа используют формулу закона Генри обычно в следующем виде:
(IH-29)
где УГр — объем газа, приведенный к стандартным (атмосферным) условиям, растворенный в нефти; а0 — коэффициент растворимости; Ун — объем нефти в пластовых условиях вместе с растворенным в ней газом; р — абсолютное давление.
Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемости z=z(p, Т). При изотермическом процессе уравнение состояния реального газа можно представить в виде
-?- = Рат , (Ш.ЗО)
prz ргатгат ' v I
где рг, г, ргат, zaT — соответственно плотность и коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовом р и атмосферном рат давлениях.
Для массовой скорости фильтрации газа vr на основании обобщенного закона Дарси имеем выражение
Для массовой скорости фильтрации растворенного в нефти газа имеем
,. kkn (5Ж) «орргат dp
- - --
ттт „0
(Ш.62)
И наконец, скорость фильтрации иа выражается следующим образом:
Он=_ж) (IIL33)
Найдем отношение суммарного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного л растворенного в нефти), 'приведенного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтрации нефти, называемое пластовым газовым фактором Г. При установившейся фильтрации значение Г остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при Л^г^Гк (гс — радиус скважины).
Из (111.31), (111.32) и (111.33) имеем
Г = Т~\ «оРат+ TWWJ-] = COnSt' (IIL34)
Рат \_ кя (Зж) Игф J
114
Из (111.34) следует, что есть связь между давлением р и насыщенностью пласта нефтью (жидкой углеводородной фазой) 5Ж. Таким образом, при установившемся движении газированной жидкости
p = p(sx). (III.35)
В то же время, согласно обобщенному закону Дарен, относительная проницаемость для нефти
На основе (III. 35) и (111.36) заключаем, что должна существовать зависимость относительной проницаемости для нефти от давления
*н = V(/>). (HI.37)
Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для притока газированной нефти к скважине с дебитом q3- Имеем
(р}г --. (Ш.38)
Для интегрирования (III.38) необходимо ввести функцию Христиановича Я, определяемую как
Интегрируя (III. 38) с учетом (III.39), получаем формулу для определения дебита нефти
1 к |1„1п —
где Як, Яс — значения функции Христиановича соответственно на контуре питания (г=гк) и на скважине (г = гс). Имея зависимости относительных проницаемостей для нефти и газа конкретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Я=Я(р), а затем по формуле (111.40) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине. Зная общую текущую добычу из нефтяной залежи на основе решения задачи упругого режима в законтурной области пласта и дебит одной скважины, определяем число скважин, которые необходимо пробурить для разработки пласта при смешанном режиме.
В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Но даже в случае такого предположения давление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в
8* 115
нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая, а законтурная вода неактивная.
Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим растворенного газа.
Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса гк (см. рис. 65), квазистационарное — установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.
Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта sm, а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при гс^г^/-к) введем некоторую среднюю _насыщен-ность пласта жидкой углеводородной фазой, равную sm. Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном р.
Тогда для массового дебита нефти <7нс, притекающей к скважине, имеем выражение
•>* -
2nrhpHkH (SK) dp ' •
= - - ~
Массовый дебит газа Рг
^нКоРР" 1 г -g-. (111.42)
Для газового фактора в элементе miacta в Целом получаем
выражения * „ Л
.1. /я \ '•rl^JK' ., __ "н ; • /ТТТ Л О\
гр (зж) =—=—; M4) =—• (111.4,3)
Имеем следующие выражения ддя масс нефти и газа в пласте радиусом гк:
V — V -4-V
V — У нТ^ * г> ' '
где VH и Vr — объемы соответственно нефти и газа. Из (111.44) получаем
АМГ = а0АрУнРн+а0рА^нРн+A (prVr); АЛ1Н = pHAVH. 0II.45) 116
На основе уравнения материального баланса получим следующее выражение для газового фактора:
„ ДЛ4Г .— Ун , , Д (prVr) / /ITI ,сч
Г= ... = Д0-п^ + ап/Н -- л,, • (III. 46)
ДМН ^ Д1/н ' °^ ' рнДУн '
Учитывая, что
ГЖ = УИ/У, tex = WJV, \-Jx = VrlV, • (111.47)
имеем
-. , (111.48)
Процесс разработки пласта считается изотермическим. Так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (111.30)
рг = ср. (III. 49)
Тогда из (111.48) и (111.49), устремляя Др и Д$ж к нулю, получим
__ - 5Ж) , / 4
dp
Дифференциальное уравнение (III. 50) совпадает с известным уравнением К. А. Царевича, выражающим связь между насыщенностью жидкости и давлением на контуре скважины, эксплуатируемой в условиях режима растворенного газа.
Решая уравнение (III. 50), получим зависимость средней насыщенности жидкостью 5Ш от среднего давления р и затем — все остальные показатели разработки. При этом, поскольку в случае режима растворенного газа плотность нефти в пластовых условиях в процессе разработки значительно увеличивается вследствие выделения из нефти газа, во время подсчета нефтеотдачи следует учитывать изменение плотности нефти.
Пусть Z-2 — масса дегазированной нефти, a L\ — масса газа растворенного в нефти. Объем нефти в пластовых условиях равен Ун. Тогда
H , .
PlK P2 Ь2
где PIK — кажущаяся плотность растворенного в нефти газа; Р2 — плотность дегазированной нефти.
Тогда плотность нефти в пластовых условиях
(Ш.52)
)_
PIK ' P2 Pa PIK
П7
Рис. 66. Схема нефтяного месторождения с вторичной газовой шапкой:
/ — нефть, 2 — газовая шапка, 3 ~~ законтурная вода |
Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой:
зсв)УПл, (Ш-53)
где РНО — плотность нефти при давлении насыщения; m — пористость; SCB — насыщенность связанной водой; Упл — объем пласта. Остаточные запасы нефти в пласте, охваченном разработкой:
Сост = Рн™(5~ж — SCE)VV (III. 54)
Из (III. 53) и (III. 54) для текущего коэффициента вытеснения r]i получим выражение
Т11== °ио-0ост = 1_Рн(%-*св) .- (IH.55)
1 Оно Рно (1~ «ев) , V '
Умножив r)i на коэффициент охвата разработкой, получим текущую нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважину. Зная число скважин, можно определить текущую нефтеотдачу по месторождению в целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое давление р.
Рассмотрим характер разработки пласта при образовании газовой шапки.
В процессе разработки такого пласта газ, выделяясь из нефти, всплывает под действием сил гравитации в газовую шапку (рис. 66). Таким образом, нефтяной пласт разрабатывается при газонапорном режиме. Месторождение разбурено равномерной сеткой добывающих скважин. Вблизи каждой и? них в процессе эксплуатации образуются воронки депрессии. Однако на условном контуре питания скважин при г = гк (см. рис. 66) давление равно рк. Введем понятие среднего пластового давления р, которое будем считать близким к давлению на контуре питания рк, поскольку воронки депрессии занимают незначительную долю в распределении давления в пласте в целом. Объем пласта F0n, охваченный процессом разработки:
Уоп = т(1-8свКУпл, (IH.56)
где Упл — общий объем пласта.
Будем считать, что разработка пласта началась_с того момента времени, когда среднее пластовое давление р было равно давлению насыщения ркзс-
118
Приток нефти и газа к отдельным скважинам можно вычислять по формуле Дюпюи или по формуле безнапорной радиальной фильтрации. Изменение же среднего пластового давления р определим, используя соотношения, вытекающие из уравнения материального баланса веществ в пласте в целом.
Для этого введем следующие обозначения: N\ — полная масса газа в пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; N2 — полная масса дегазированной нефти в пласте; L'i — масса газа, растворенного в нефти; GI — полная масса свободного газа.
Имеем следующие соотношения материального баланса:
где L2, так же как и N2, — полная масса дегазированной нефти. Используем формулу закона Генри в том же виде, что и при рассмотрении фильтрации газированной нефти, а именно
L^-ap. (III.58)
Для получения замкнутой системы соотношений материального баланса применим соотношение для суммы объемов компонентов в пласте в виде
b--/
где pi и р2 — плотность соответственно газа в пласте и дегазированной нефти; PIK — кажущаяся плотность растворенного в нефти газа. К соотношениям (III. 57) — (111.58) необходимо добавить уравнение состояния реального газа (111.30), которое в рассматриваемом случае принимает вид
_^ = _РатФ.. (Ш60)
Pi Piax v '
В итоге имеем полную систему соотношений для определения р. Будем считать процесс разработки пласта при газонапорном режиме изотермическим. Для некоторого упрощения задачи осредним также отношение коэффициентов сверхсжимаемости газа ф, положив ф = фср.
Будем считать, что М и N2 известны в каждый момент времени t. Эти величины определяют следующим образом:
*,-*«-) и,
I fj _ Л/ . I"S— •'V02
0
где Ndi, N02 — начальные массы соответственно газа и дегази-
119
рованной нефти в пласте; фат — текущая объемная добыча газа, замеренная при атмосферных условиях; q% — текущая добыча дегазированной нефти.
Подставляя (1П.57), (111.58) и (111.60) в (111.59), получим
для определения р следующее квадратное уравнение:
ар— /7с = ; а = , v .
&-ИопН
_ Plar ,
Решение этого уравнений имеет два корня, а именно
Ъ*=Ь±У?Г**- ' > (Ш.62)
Для того чтобы узнать, какой из корней справедлив, проведем исследования квадратного уравнения (Ш.62). Обозначим
у = ар*—Ьр-\-с. (III. 63)
Поскольку а — величина всегда положительная, то ветви параболы (111.63) направлены в сторону возрастания у. Величины бис также всегда положительные. Поэтому оба корня уравнения (Ш.61) положительные. В самом деле, подкоренное выражение (Ш.62) всегда меньше и и в любом из случаев положительное. Чтобы определить, какой же из корней (меньший или больший) справедлив, продифференцируем (111.63). Имеем
Ь. • (111.64)
dp
Если lap — Ь<0, то производная dy/dp — отрицательна и функция у убывает. В этом случае справедлив меньший корень pi. При 2ар — Ь>0 соответственно справедлив больший корень р2. Таким образом, вообще говоря, необходимо в каждом конкретном случае определять численное значение величины lap — Ъ с тем, чтобы найти справедливый корень уравнения (Ш.61).
Масса свободного газа в пласте
Gi^Ni—Nzap. ' (III. 65)
Объем газовой шапки в каждый момент времени разработки пласта
120
Пример III 4 Нефтяной пласт разрабатывается при режиме растворенного газа. Вязкость нефти |х„ = 5-10~3 Па-с, вязкость газа ц,г=0,02- 10~3 Па-с при пластовых условиях. Принимается, что вязкости нефти и газа незначительно изменяются с давлением, так что
-^- = ц0 = 250 = const . Иг
Относительные проницаемости для нефти н газа линейно зависят от насыщенности пористой среды жидкостью Зж, так что- функция
При этом ?** = 0,9; s. = 0,l; sCB = 0,05.
Начальное пластовое давление равно давлению насыщения (рнас=10 МПа). Плотность дегазированной нефти р2=0,9-10 кг/м3, кажущаяся плотность газа piK = 0,3-103 кг/м3.
Для нефти месторождения характерно то, что а/ри=с=10~2 т/(м3-МПа). Требуется определить коэффициент вытеснения T)i в момент времени, когда среднее пластовое давление снизится до 1 МПа.
Поскольку а/рн=с, дифференциальное уравнение (111.65) существенно упрощается, принимая вид
dp P № Ы HO + 1]
Подставляя в приведенное выражение функцию ф($ж) и интегрируя, получим окончательно следующее соотношение для определения «ж в зависимости от р.
Но &„ -I,) 1п-~- - (Но- 1) (1 -7Ж) = In •Е^-. 5ж — s* Р
Для условий примера получим, что при р„ас/р=Ю ?ж = 0,76. Коэффициент вытеснения T|I определяем по формуле (111.55) с учетом (111.52). При р=рнас=10 МПа
1 -f IP"2- 10 т
Р"°= =°-76 з ;
0,9 0,3 "
1 4- 1Q-3-! т
PH=~Ll ~ОТоГ = °'883~м8~: "079"+ 0,3
0,883 0,76—0,05 *Ь=1— 0>76 1_о,05 =°-13-
Пример III 5. Нефтяное месторождение, приуроченное к антиклинальной складке, имеет форму в плане, близкую к круговой с радиусом контура нефтеносности ^? = 3-103 м. Продуктивный пласт выклинивается непосредственно за этим контуром, так что из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта вода практически не поступает.
Месторождение начали разрабатывать, когда среднее пластовое давление р было несколько выше давления насыщения pHac=8-10s Па. Однако за счет упругого режима из пласта добыли незначительное количество нефти по сравнению с ее первоначальным содержанием. Поэтому условно можно считать, что разработка месторождения была начата при /> = рнас- Пористость пород пласта т = 0,25, толщина А = 25 м, насыщенность связанной водой SCB = = 0,05. Коэффициент охвата разработкой Т12=0,8. Плотность нефти
121
р2=0,85 т/м3, плотность газа в атмосферных условиях piaT=0,85'10~3 т/м3, кажущаяся плотность газа piK = 0,3 т/м3, а=8,5-10~9 т/(т-Па), ф = фср=0,9.
В течение 10 лет текущий отбор нефти из месторождения будет составлять <7н=1,5-106 т/год. Отбор газа изменяется в течение 10 лет следующим образом:
120- Ю6 м3/год при 0 < / < 2 года
Чг 1 [120 + 42, 43 (^ —2)1/2]- 1Q6 мз/год при 2 < ^ < 10 лет.
Таким образом, отбор газа из месторождения через 2 года после начала разработки начнет возрастать и через 10 лет после начала разработки удвоится.
Рассчитаем изменение во времени пластового давления и определим объем газовой шапки в долях от объема пласта, охваченного разработкой Вначале определим объем пласта, охваченного разработкой. По формуле (III. 56) имеем
Von = m(l— SCB) т]2я/?2Л = 0,25 (1 — 0, 05) 0,8-3, 14-9- 106-25 = 134, 24- 10" м3.
В начальном состоянии в пласте, кроме связанной воды, содержались только нефть и растворенный в ней газ. Поэтому вместо (II 1.59) можно написать
, Т
п PIK
где Ngi, No? — начальные массы газа и нефти в пласте. Из приведенных соотношений получим
Уоп _ 134.24-1Q6
#о2 = 2Г "сср^Г = 1 8,5-10-9-8-10" =95.7'1°б V,
"р7+ р1К 0,85 + ОТЗ
JV01=8,5-10-s-95, 7-106. 8-106=6, 508-Ю6 т. Вычислим 2ар — Ъ при р=рнас. Имеем
2 95, 7- 106- 8, 5- Ю-9- 8- 106
- : - ;~q - — 134,24-106 —
U , О
95,7-10б.8,5.10-9-106-0,9 95,7-10»
~ 0,85-Ю-3 +' 0,85 "~"
= 43,38-106— 134,24-106—86,13-106+ 112,6-106=—64,39-106. ,
Как видно, даже при р=р„ас величина lap—Ь отрицательна. При р<рнас она тем более будет отрицательной. Следовательно, справедлив меньший корень квадратного уравнения (III.61), т. е.
2а
Определим р через 10 лет после начала разработки пласта. Имеем
/ 8, 5- Ю-9- 105. 0, 9 1 \
6=134,24-106+^ - 0,85- 10-» - - "о^"] #2 = 134,24- 10»- 0,276^»;
РатФср __, __
PiaT — 0,85-10-3^1— I>
122
Рис 67 Зависимость текущей добычи нефти <7„, газового фактора Г и среднего пластового давления р от t
в ttsotib!
Из условия задачи
ЛГ2 = 95,7-10»— 1,5-104,
^ = 6,508-106— 0,102- Ш при 0 W1= 6,508-106—0,102 106/—0,02405 (/—2)3/2 при 2 < / < 10.
Следовательно, через 10 лет после начала разработки
W2 = 95,7-106—15-106=50,7-106 т;
#! = 6,508-106 — 0,102-106-10— 0,02405-83/3 = 4,944-106 т.
Тогда а=2,286; 6=112-106; с=5,236-Ю14; р=5,23 МПа.
Таким образом, за 10 лет среднее пластовое давление снизится на 2,77 МПа На рис 67 показано изменение текущей добычи нефти qn, газового фактора Г и среднего пластового давления р в процессе разработки месторождения при газонапорном режиме.
Газовая шапка будет занимать долю Я от перового объема пласта, охваченного разработкой. При этом .
^ _ V2 _ Р*тфср / NI _ \ __ V°a Plar^on \ р ]
Ю5-0,9 /4,944-106 \
= 0.85-10-3-134,24-106 ( 5,23 10» -80.7'106 8,5 10-) = 0,205.
Таким образом, через 10 лет после начала разработки пласта газовая шапка займет 20,5% от перового объема пласта, охваченного разработкой Нефтеотдача составит 12,6%.
Из рассмотрения основных закономерностей разработки нефтяных месторождений при естественных режимах, изложенных в настоящей главе, а также соответствующих примеров следует, что такая разработка в большинстве случаев не может быть эффективной. Так, разработка нефтяных месторождений при упругом режиме во многих случаях приводит к значительному снижению пластового давления и, как следствие, к уменьшению перепадов давления и дебитов скважин. Поддержание высоких темпов разработки в условиях падения пластового давления требует бурения слишком большого числа скважин. Только в особых случаях разработки небольших месторождений при очень «активной» законтурной воде запасы месторождений могут быть выработаны при допустимом снижении пластового давления.
123
Разработка нефтяных месторождений при режимах растворенного газа и вторичной газовой шапки ведет к существенному росту газовых факторов скважин и месторождений в целом и в конечном счете к снижению нефтеотдачи. При режимах растворенного газа и газовой шапки вряд ли можно достичь конечной нефтеотдачи выше 35% даже в случаях разработки месторождений нефтей вязкостью 1—5-10~3 Па-с. Кроме того, разработка нефтяных месторождений при этих режимах связана, как правило, с низкими дебитами скважин.
Исключение из описанных закономерностей составляют случаи разработки месторождений в трещиноватых коллекторах, где нефть подстилается огромным бассейном активных законтурных вод. Такие случаи характерны для месторождений Ирана, Кувейта и других стран.
Указанные недостатки разработки нефтяных месторождений при естественных режимах стали понятны нефтяникам уже в 30-х гг. этого века. К концу 40-х гг. разработка подавляющего числа месторождений, особенно содержащих маловязкие нефти, стала осуществляться с воздействием на пласты, главным образом заводнением.
Однако знать теорию, методы расчета и технологические возможности разработки нефтяных месторождений при естественных режимах необходимо. Это нужно прежде всего для выявления эффективности разработки месторождений при заводнении или других методах воздействия на пласты по сравнению с разработкой при естественных режимах, которая принимается за исходный, «базовый» вариант разработки.
Контрольные вопросы
1. Напишите дифференциальное уравнение упругого режима в радиальном случае.
2. Напишите приближенную формулу притока воды из законтурной области пласта к нефтяной залежи круговой формы в плане с постоянным дебитом и объясните методику расчета давления на контуре залежи.
3. Объясните принцип расчета притока воды к нефтяной залежи из законтурной области пласта при переменном дебите с использованием интеграла Дюамеля.
4. Напишите формулу, выражающую зависимость средней насыщенности пласта жидкой фазой от среднего пластового давления при режиме растворенного газа.
5. Выпишите и объясните соотношения для расчета разработки нефтяного месторождения при режиме газовой шапки с использованием метода многокомпонентного материального баланса.
